（浙江专用）高考数学 专题一 集合与常用逻辑用语 第3练 命题及充分必要条件练习-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

【步步高】（浙江专用）2017年高考数学专题一集合与常用逻辑用语第3练命题及充分必要条件练习训练目标(1)命题的概念；(2)充要条件及应用训练题型(1)命题的真假判断；(2)四种命题的关系；(3)充要条件的判断；(4)根据命题的真假和充要条件求参数范围.解题策略(1)可以利用互为逆否命题的等价性判断命题真假；(2)涉及参数范围的充要条件问题，常利用集合的包含、相等关系解决.一、选择题1．(2015·湖南衡阳上学期五校联考)命题“若x≥a2＋b2，则x≥2ab”的逆命题是()A．若x成立的一个充分不必要条件是()A．aaC．ab>0D．ab(a－b)<03．命题“若α＝，则tanα＝1”的逆否命题是()A．若α≠，则tanα≠1B．若α＝，则tanα≠1C．若tanα≠1，则α≠D．若tanα≠1，则α＝4．已知向量a＝(m2，－9)，b＝(1，－1)，则“m＝－3”是“a∥b”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．(2015·河北邯郸上学期1月教学质检)设a，b是两个非零向量，则“a·b<0”是“a，b夹角为钝角”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．(2015·浙江杭州七校上学期期末联考)“x∈{a,3}”是不等式2x2－5x－3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是()A．(3，＋∞)B．(－∞，－)∪[3，＋∞)C．(－∞，－]D．(－∞，－]∪(3，＋∞)7．(2015·湖南)设A，B是两个集合，则“A∩B＝A”是“A⊆B”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件18．设命题p：≤1，命题q：(x－a)[x－(a＋1)]≤0，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是()A．(0,2)B．[0，]C．[－2,0]D．(－2,0)二、填空题9．(2015·温州测试)有以下命题：①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的两个三角形全等”的否命题；③若“m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题；④“若A∩B＝B，则A⊆B”的逆否命题．其中正确的命题为________．10．(2015·湖北三校联考)若不等式|x－1|2015且a>－b”的逆否命题是_________________________．12．(2015·四川成都高中毕业班第一次诊断性检测)已知定义在R上的奇函数f(x)，当x≥0时，f(x)＝log3(x＋1)．若关于x的不等式f[x2＋a(a＋2)]≤f(2ax＋2x)的解集为A，函数f(x)在[－8,8]上的值域为B，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．第3练答案解析1．D[命题的逆命题是“若x≥2ab，则x≥a2＋b2”．故选D.]2．A[－＝＝，选项A可以推出>.故选A.]3．C[以否定的结论作条件、否定的条件作结论得出的命题为原命题的逆否命题，即“若α＝，则tanα＝1”的逆否命题是“若tanα≠1，则α≠”．]4．A[当m＝－3时，a＝(9，－9)，b＝(1，－1)，所以a＝9b，所以a∥b，即“m＝－3”⇒“a∥b”；当a∥b时，m2＝9，得m＝±3，即“a∥b”⇒/“m＝－3”．故“m＝－3”是“a∥b”的充分而不必要条件．故选A.]5．B[当a，b共线且反向时，夹角为180°，不是钝角，但满足a·b<0，则充分性不成立；a，b夹角为钝角，则a·b<0，所以必要性成立．所以“a·b<0”是“a，b夹角为钝角”的必要不充分条件．故选B.]6．D[不等式2x2－5x－3≥0的解集为{x|x≤－或x≥3}，由题意要使x∈{a,3}是不等式2x2－5x－3≥0成立的一个充分不必要条件，只需{a,3}是{x|x≤－或x≥3}的真子集，所以a∈(－∞，－]∪(3，＋∞)．故选D.]7．C[由A∩B＝A可知，A⊆B；反过来A⊆B，则A∩B＝A，故选C.]8．B[解不等式≤1，得≤x≤1，故满足命题p的集合P＝[，1]．解不等式(x－a)[x－(a＋1)]≤0，得a≤x≤a＋1，故满足命题q的集合Q＝[a，a＋1]．又q是p的必要不充分条件，则P是Q的真子集，即a≤且a＋1≥1，解得0≤a≤，故实数a的取值范围是[0，]．]9．①②③解析①若“x，y互为倒数，则xy＝1”是真命题；②“面积不相等的两个三角形一定不全等”，是真命题；③若m...