高考数学大二轮复习 课时作业19 统计与统计案例 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

课时作业19统计与统计案例1．[2019·湖南五市十校联考]在某次赛车中，50名参赛选手的成绩(单位：min)全部介于13到18之间(包括13和18)，将比赛成绩分为五组：第一组[13,14)，第二组[14,15)，…，第五组[17,18]．其频率分布直方图如图所示，若成绩在[13,15)内的选手可获奖，则这50名选手中获奖的人数为()A．39B．35C．15D．11解析：由频率分布直方图知成绩在[15,18]内的频率为(0.38＋0.32＋0.08)×1＝0.78，所以成绩在[13,15)内的频率为1－0.78＝0.22，则成绩在[13,15)内的选手有50×0.22＝11(人)，即这50名选手中获奖的人数为11，故选D.答案：D2．[2019·湖北黄冈期末]为了调查学生对某项新政策的了解情况，准备从某校高一A，B，C三个班级中抽取10名学生进行调查．已知A，B，C三个班级的学生人数分别为40,30,30.考虑使用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按A，B，C三个班级依次统一编号为1,2，…，100；使用系统抽样时，将学生按A，B，C三个班级依次统一编号为1,2，…，100，并将所有编号依次平均分为10组．如果抽得的号码有下列四种情况：①7,17,27,37,47,57,67,77,87,97；②3,9,15,33,43,53,65,75,85,95；③9,19,29,39,49,59,69,79,89,99；④2,12,22,32,42,52,62,73,83,96.关于上述样本的下列结论中，正确的是()A．①③都可能为分层抽样B．②④都不能为分层抽样C．①④都可能为系统抽样D．②③都不能为系统抽样解析：对于①，既满足系统抽样的数据特征，又满足分层抽样的数据特征，所以可能是分层抽样或系统抽样；对于②，只满足分层抽样的数据特征，所以可能是分层抽样；对于③，既满足系统抽样的数据特征，又满足分层抽样的数据特征，所以可能是分层抽样或系统抽样；对于④，只满足分层抽样的数据特征，所以可能是分层抽样．故选A.答案：A3．[2019·广东惠州一调]已知数据x1，x2，…，x10,2的平均值为2，方差为1，则数据x1，x2，…，x10相对于原数据()A．一样稳定B．变得稳定C．变得不稳定D．稳定性不可以判断解析：数据x1，x2，…，x10,2的平均值为2，方差为1，故[(x1－2)2＋(x2－2)2＋…＋(x10－2)2＋(2－2)2]＝1，数据x1，x2，…x10的方差s2＝[(x1－2)2＋(x2－2)2＋…＋(x10－2)2]>1，故相对于原数据变得不稳定，故选C.答案：C4．[2019·陕西商洛质检]在一次53.5千米的自行车个人赛中，25名参赛选手成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示，现将参赛选手按成绩由好到差编为1～25号，再用系统抽样的方法从中选取5人，已知选手甲的成绩为85分钟，若甲被选取，则被选取的其余4名选手的成绩的平均数为()A.95B．96C．97D．98解析：由系统抽样法及已知条件可知被选中的其他4人的成绩分别是88,94,99,107，故平均数为＝97，故选C.答案：C5．[2019·湖北重点高中协作体联考]某镇有A，B，C三个村，它们的人口数量之比为347，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A村有15人，则样本容量为()A．50B．60C．70D．80解析：设A，B，C三个村的人口数量分别为3x,4x,7x，则由题意可得＝，解得n＝70，故选C.答案：C6．[2019·云南昆明诊断]某商家今年上半年各月的人均销售额(单位：千元)与利润率统计表如下：月份123456人均销售额658347利润率(%)12.610.418.53.08.116.3根据表中数据，下列说法正确的是()A．利润率与人均销售额成正相关关系B．利润率与人均销售额成负相关关系C．利润率与人均销售额成正比例函数关系D．利润率与人均销售额成反比例函数关系解析：画出利润率与人均销售额的散点图，如图．由图可知利润率与人均销售额成正相关关系．故选A.答案：A7．[2019·河南濮阳摸底]根据如表数据，得到的回归方程为y＝bx＋9，则b＝()x45678y54321A.2B．1C．0D．－1解析：由题意可得x＝×(4＋5＋6＋7＋8)＝6，y＝×(5＋4＋3＋2＋1)＝3，因为回归方程为y＝bx＋9且回归直线过点(6,3)，所以3＝6b＋9，解得b＝－1，故选D.答案：D8．[2019·宁夏银川一中月考]利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生是否爱好该项运动，得到2×2列联表，并计算可得K2≈8.806.P(K2≥k0)0.100.050.0250.0100...