分式方程(1)VIP免费

16.316.3分式方程分式方程一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为2020千米千米//时时,,它沿江以最大航速顺流航行它沿江以最大航速顺流航行100100千米所用时间千米所用时间,,与以最大航速航行与以最大航速航行6060千米所用时间相等千米所用时间相等,,江水的江水的流速为多少流速为多少??解:【问题问题】设江水的流速为设江水的流速为vv千米千米//时，根据题意，得时，根据题意，得vv206020100分母中含未知数的方程叫做分式方程.找一找：1.下列方程中属于分式方程的有（）;属于一元分式方程的有（）.①②③④2x-1=0①③①巩固定义2131xxx112134xyx437xy解方程:2x-122x+36-1=解解::去分母去分母,,方程两边都乘以方程两边都乘以66得得,,3(2x-1)-6=2x+33(2x-1)-6=2x+3去括号去括号,,得得6x-3-6=2x+36x-3-6=2x+3移项移项,,得得6x-2x=3+3+66x-2x=3+3+6合并同类项合并同类项,,得得4x=124x=12系数化为系数化为1,1,得得x=3x=3解一元一次方程的一般步骤是什么?※可化为一元一次方程的分式方程66090xx分析：去分母，使分式方程化成整式方程，再用整式方程的解法去解12112xx再看分式方程在方程的两边都乘以最简公分母(x+1)(x–1),得到整式方程：x+1=2解这个整式方程，得x=1把x=1代入原分式方程检验：12112xx、的分母的值都为零.所以原分式方程无解.这两个分式都无意义，因此1不是原分式方程的根.解分式方程的一般步骤：解分式方程的一般步骤：1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.将整式方程的解（或叫作根）代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.4.写出原方程的解.补充例题：关于x的方程有增根，求m的值。xmmxx1311、解方程随堂练习（1）（2）（3）221xx01122xxx013522xxxx随堂练习2、如果有增根,那么增根为.xxx213213、若分式方程有增根x=2,则a=.04422xxa2、解分式方程的一般步骤是什么？在解得时候尤其应注意什么？3、产生增根的原因是什么？1、分式方程的定义是什么？