§1.2§1.2任意角和弧度制任意角和弧度制第一章三角函数1.2.11.2.1任意角的三角函数（二）任意角的三角函数（二）主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺1.2.1（二）本节知识目录当堂测、查疑缺探要点、究所然填要点、记疑点明目标、知重点探究点二三角函数线的应用探究点一三角函数线的概念及作法探究点三三角函数的定义域任任意意角角的的三三角角函函数数二二（（主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺1.2.1（二）1.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域.2.了解三角函数线的意义，能用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切.3.能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题．明目标、知重点主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺1.2.1（二）填要点、记疑点1．三角函数的定义域正弦函数y＝sinx的定义域是；余弦函数y＝cosx的定义域是；正切函数y＝tanx的定义域是．{x|x∈R且x≠kπ＋π2，k∈Z}RR主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺1.2.1（二）填要点、记疑点2．三角函数线如图，设单位圆与x轴的正半轴交于点A，与角α的终边交于P点．过点P作x轴的垂线PM，垂足为M，过A作单位圆的切线交OP的延长线(或反向延长线)于T点．单位圆中的有向线段、、分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线．记作：sinα＝，cosα＝，tanα＝.MPOMATMPOMAT主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺1.2.1（二）探要点、究所然[情境导学]角是一个图形概念，也是一个数量概念(弧度数)．作为角的函数——三角函数是一个数量概念(比值)，但它是否也是一个图形概念呢？换句话说，前面我们学习了任意角的三角函数，它主要从数上研究了它们，能否用几何方式来表示三角函数呢？这一节我们就来一起研究这个问题．主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺1.2.1（二）探究点一：三角函数线的概念及作法探要点、究所然思考1如图设角α为第一象限角，其终边与单位圆的交点为P(x，y)，则sinα＝y，cosα＝x都是正数，你能分别用一条线段表示角α的正弦值和余弦值吗？答过角α的终边与单位圆的交点P向x轴作垂线，垂足为M，则|MP|＝y＝sinα，|OM|＝x＝cosα.主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺1.2.1（二）探究点一：三角函数线的概念及作法探要点、究所然思考2若角α为第三象限角，其终边与单位圆的交点为P(x，y)，则sinα＝y，cosα＝x都是负数，此时角α的正弦值和余弦值分别用哪条线段表示？答过角α的终边与单位圆的交点P，过点P向x轴作垂线，垂足为M，则，－|MP|＝y＝sinα，－|OM|＝x＝cosα.主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺1.2.1（二）探究点一：三角函数线的概念及作法探要点、究所然思考3如何给线段MP、OM规定一个适当的方向，使它们的取值与点P的坐标一致？答我们知道，直角坐标系内点的坐标与坐标轴的方向有关．规定：线段从始点到终点与坐标轴同向时为正方向，反向时为负方向.我们设想将线段的两个端点规定一个为始点，另一个为终点，使得线段具有方向性，带有正负值符号．主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺1.2.1（二）探究点一：三角函数线的概念及作法探要点、究所然即规定当线段OM与x轴同向时，OM的方向为正向，且有正值x；当线段OM与x轴反向时，OM的方向为负向，且有负值x；其中x为P点的横坐标．这样，无论哪种情况都有OM＝x＝cosα.同理，当角α的终边不在x轴上时，以M为始点、P为终点，规定：当线段MP与y轴同向时，MP的方向为正向，且有正值y；当线段MP与y轴反向时，MP的方向为负向，且有负值y；其中y为P点的横坐标．这样，无论哪种情况都有MP＝y＝sinα.因此MP、OM这种被看作带有方向的线段，叫做有向线段．主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺1.2.1（二）探究点一：三角函数线的概念及作法探要点、究所然思考4设角α为第一象限角，其终边与单位圆的交点为P(x，y)，则tanα＝yx是正数，用哪条有向线段表示角α的...
