用计算机进行运算VIP专享VIP免费

2.12用计算器进行运算1．用计算器求下列各式的值：（1）（－345）+421=________；（2）（12.236）÷（－2.3）=_______；（3）23×1=________；（4）－1553=________；（5）（3.2－4.5）×32－25=_______．2．用计算器求出棱长为56cm的正方体体积为_______．3．用计算器计算：在比例尺是1：300000的地图上，甲、乙两地相距2.6厘米，则它们之间的实际距离是______千米．4．利用计算器探索规律．任选1，2，3，…，9中的一个数字，将这个数乘7，再将结果乘15873，你发现了什么规律？能试着解释一下理由吗？5．用计算器补充完整下表：3132333435363738392781从表中你发现3的n次方幂的个位数有何规律？3225的个位数是什么数字？为什么？6．计算下列各式（可以使用计算器）：6×7=66×67=666×667=6666×6667=66666×66667=观察上述结果，你发现了什么规律？能尝试说明理由吗？7．用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上．99999×11=____________；99999×12=____________；99999×13=____________；99999×14=____________．（1）你发现了什么？（2）不用计算器，你能直接写出99999×19的结果吗？8．用计算器计算并观察．1.22=？0.122=？0.0122=？122=？1202=？你发现了什么规律？参考答案1．（1）76（2）－5.32（3）27.6（4）－3723875（5）12.12．175616cm3分析：因为正方体的棱长为56cm，所以正方体的体积为563=175616cm3．3．7.8分析：因为图上距离：实际距离=比例尺，所以实际距离=图上距离比例尺=2.6÷1300000=2.6×300000=780000（厘米）=7800（米）=7.8（千米），注意单位换算．4．解：取数字3，乘7，再将结果乘15873得：（3×7）×15873=21×15873=333333．取数字5，乘7，再将结果乘15873，得：（5×7）×15873=35×15873=555555．取数字8，乘7，再将结果乘15873，得（8×7）×15873=56×15873=888888．通过观察发现，任选1，2，3，…，9中的一个数字n，将这个数乘7，再将结果乘15873，均得到一个6位数，每位上的数字相同，都是n，即（n×7）×15873=nnnnnn．因为7×15873=111111．所以（n×7）×15873=n×（7×15873）=n×111111=nnnnnn．点拨：通过探索规律可以发现，数学真奇妙，数学中存在一些具有特殊作用的数字，如本题7与15873的积就具有神奇的“复印”功能，你能将任意一个1，2，3，…，9中的数字连续“复印”6次，你还能发现其他具有“特异功能”的数字吗？5．解：313233343536373839278124372921876561从表中发现3的n次方幂的个位数每隔4个数按3，9，7，1的顺序循环重复出现，呈周期性变化．3225的个位数是3．∵225=4×56+1，正好是重复出现时的第1个数．∴3225的个位数是3．6．解：计算下列各式：得：6×7=42，66×67=4422，666×667=444222，6666×6667=44442222，66666×66667=4444422222．观察上述结果，可发现规律：6(1)6666666667444222nnnn42个个个个，因为：6×7=2×3×7=2×21，66×67=2×3×11×67=22×201，666×667=2×3×111×667=222×2001，6666×6667=2×3×1111×6667=2222×20001，66666×66667=2×3×11111×66667=22222×200001．所以：6(1)6666666667444222nnnn42个个个个．7．解：用计算器计算，得：99999×11=1099989；99999×12=1199988；99999×13=1299987；99999×14=1399986．（1）通过计算观察可发现以下规律：如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=（n－1）9998（20－n），其中（n－1）9998（20－n）是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998．（2）根据以上规律可直接写出：99999×19=1899981．8．解：用计算器计算得1.22=1.44；0.122=0.0144；0.0122=0.000144；122=144；1202=14400．观察以上结果发现：底数的小数点每向右（或向左）移动一位，平方数的小数点相应地向右（或向左）移动两位．