13.3.1等腰三角形(第1课时)VIP免费

(第一课时)性质有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是；3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。10cm10cm或11cm19cm小试牛刀动手做一做ACB△ABC有什么特点?看一看上述过程中，剪刀剪过的两条边是相等的，即△ABC中AB=AC∴△ABC是等腰三角形探究：课本P75把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.•由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说说你的猜想。重合的线段重合的角ACBDAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC等腰三角形除了两腰相等以外等腰三角形除了两腰相等以外,,你还能发现它的其他性质吗你还能发现它的其他性质吗??大胆猜想猜想与论证一：等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C性质1(等边对等角)ABCD猜想等腰三角形性质性质1：等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”在△ABC中，∵AB=AC∴=，数学语言数学语言∠B∠CABC⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______；⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________；⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________。75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°小试牛刀想一想想一想::刚才的证明除了能得到∠B＝∠C你还能发现什么?重合的线段重合的角ABDCAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC=90°等腰三角形性质性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“三线合一”）性质2:在△ABC中，(1)∵AB=ACAD是角平分线，∴⊥，____=_____；(2)∵AB=ACAD是中线，∴⊥，∴∠=∠____；(3)∵AB=ACAD⊥BC,∴∠_____=∠______，_____=______。BADCADBADCADADBCADBCBDCDBDCD数学语言数学语言等腰三角形是轴对称图形，对称轴是什么？※等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线，顶角平分线，底边上的高））所在的直线所在的直线就是就是它的对称轴它的对称轴。ABPl例1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。(课本P76)ABCDx⌒2x⌒2x⌒⌒2x练习：课本P77•练习•1题•2题•3题等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线（顶顶角平分线，角平分线，底边上的高））所在的直线所在的直线就是它的就是它的对称轴对称轴。性质1：等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”（前提是在同一个三角形中。）性质性质22::等腰三角形的等腰三角形的顶角的顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”（前提是在同一个等腰三角形中。）习题13.31题,4题