轴对称、中考相关题目选讲VIP免费

第七讲轴对称、中考相关题目选讲一、轴对称和轴对称图形1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。2.轴对称：如果两个图形沿着一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称。这条直线叫做对称轴。3.简单的轴对称图形：（1）只有一条对称轴的图形角（角平分线所在的直线）；等腰三角形（底边上的高所在的直线）；等腰梯形（两底中点连线所在的直线）；扇形（经过弧的中点的半径所在的直线）；其它图形：（2）有两条对称轴的图形线段（线段的垂直平分线，线段本身所在的直线）长方形（分别经过两组对边中点的两条直线）菱形（两条对角线所在的直线）其它图形：（3）有3条及3条以上对称轴的图形等边三角形：三条对称轴；正方形：四条对称轴正五边形：五条对称轴；正六边形：六条对称轴正n边形：n条对称轴n为奇数时，对称轴为多边形各边的垂直平分线（经过所对的顶点）；n为偶数时，对称轴分为两部分，一半为多边形各边的垂直平分线（平行边的垂直平分线互相重合）；另一半为多边形正对顶点的连线所在的直线；其它有3条及3条以上对称轴的图形注：这些图形都是由正多边形演变而来（雪花）（4）圆：有无数条对称轴（直径所在的直线）（5）组合图形：对称轴的条数受对称轴最少的图形影响。（6）其它图形：（7）典型的不对称图形：平行四边形4.三个重要定理：（1）角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。（（22））线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。（3）等腰三角形顶角的平分线、底边的中线、底边上的高互相重合。注：这三个定理都可以用全等得出，但直接使用这三个定理更加简单。ABCDEF（1）已知：如图，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，AC=AB求证：①BD=CD②△BDE≌△CDFABCDE（2）已知：如图，AD⊥BC，DB=DC求证：∠ACE=∠ABE5.轴对称的作图：（1）理论根据：对称轴垂直平分对称点的连线对称点：折叠后能够重合的点（2）补全轴图形或作成轴对称的图形。ABCMN第21题如图，在正方形网络上有一个△ABC.（1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；（2）若网络上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积.2.尺规作图：把下图（实线部分）补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案．（不用写作法，保留作图痕迹）．3.如下图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形：（3）距离和最小的作图1.某汽车探险队要从A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流L边为汽车加水，汽车在短？请你在图上画出这一点．河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短。2.图2-170表示一张长方形球台，设P，Q为两个球，若击P球，使它碰CD边后，反弹正好击中Q球．试问P应碰撞CD边的哪一点？3.如图，某住宅小区拟在休闲场地的三条道路上修建三个凉亭A、B、C且凉亭用长廊两两连通．如果凉亭A、B的位置己经选定，那么凉亭C建在什么位置，才能使工程造价最低？请用尺规作出图形（不写作法，但保留作图痕迹）（4）轴对称图形的设计利用一个正方形、一个等边三角形、一条线段设计一个轴对称图案，并加上一两句贴切、诙谐的解说词。6.镜子中的像：（1）正面照镜子（左右对称——只改变左右）（2）水中倒影（上下对称——上下、左右都改变）1.在0~9中不管如何放置，镜中的像都和原来数字一样的是。26个英文字母呢？2.字符在水中的倒影为。7.剪纸中的数学：（1）将一圆形纸片对折后再对折，得到图3，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是()ABCD图3(2)将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）．（A）矩形（B）三角形（C）梯形（D）菱形(3)如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是()二、中考中有关七年级的数学问题选讲七年级所学的内容在中考中所占比例较小，而且往往是作为解决其它问题的工具出现。在中考中直接考查到的七年级的知识比较多的有以下几点：1.视图、展开与折...