浙江高考仿真卷(一)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．已知集合A＝{x|x2<1}，集合B＝{x|log2x<0}，则A∩B等于()A．(0,1)B．(－1,0)C．(－1,1)D．(－∞，1)答案A解析根据题意集合A＝{x|－11时，f(x)＝＝>0，故可排除C；当x>0时，f(x)＝＝，f′(x)＝，显然当10，函数f(x)单调递增，当x>e时，f′(x)<0，函数f(x)单调递减，可排除D，故选A.7．本次模拟考试结束后，班级要排一张语文、数学、英语、物理、化学、生物六科试卷讲评顺序表，若化学排在生物前面，数学与物理不相邻且都不排在最后，则不同的排表方法共有()2A．72种B．144种C．288种D．360种答案B解析第一步排语文、英语、化学、生物4科，且化学排在生物前面，有＝12(种)排法；第二步将数学和物理插入前4科除最后位置外的4个空档中的2个，有A＝12(种)排法，所以不同的排表方法共有12×12＝144(种)．8．已知随机变量X的分布列如下表：X－101Pabc其中a，b，c>0.若X的方差D(X)≤对所有a∈(0,1－b)都成立，则()A．b≤B．b≤C．b≥D．b≥答案D解析由X的分布列可得X的期望为E(X)＝－a＋c，a＋b＋c＝1，所以X的方差D(X)＝(－1＋a－c)2a＋(a－c)2b＋(1＋a－c)2c＝(a－c)2(a＋b＋c)－2(a－c)2＋a＋c＝－(a－c)2＋a＋c＝－(2a－1＋b)2＋1－b＝－42＋1－b，因为a∈(0,1－b)，所以当且仅当a＝时，D(X)取最大值1－b，又D(X)≤对所有a∈(0,1－b)都成立，所以只需1－b≤，解得b≥.9．如图所示，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为的鸡蛋(视为球体)放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋(球体)离蛋巢底面的最短距离为()A.B.C.D.答案D解析因为蛋巢的底面是边长为1的正方形，所以过四个顶点截鸡蛋所得的截面圆的直径为1，又因为鸡蛋的体积为，所以球的半径为1，所以球心到截面的距离d＝＝，而截面到球体最低点的距离为1－，而蛋巢的高度为，故球体到蛋巢底面的最短距离为－＝.10．设α，β是方程x2－x－1＝0的两个不等实数根，记an＝αn＋βn(n∈N*)．下列两个命题()①数列{an}的任意一项都是正整数；②数列{an}存在某一项是5的倍数．A．①正确，②错误B．①错误，②正确C．①②都正确D．①②都错误答案A3解析因为α，β是方程x2－x－1＝0的两个不等实数根，所以α＋β＝1，αβ＝－1，因为an＝αn＋βn，所以an＋1＝αn＋1＋...
