【创新设计】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习阶段回扣练（二）函数概念与基本初等函数习题理新人教A版一、填空题1
函数y＝＋的定义域为________
解析由题意知得x≥－4且x≠0
答案[－4，0)∪(0，＋∞)2
(2015·全国Ⅱ卷)已知函数f(x)＝ax3－2x的图象过点(－1，4)，则a＝________
解析由函数f(x)＝ax3－2x过点(－1，4)，得4＝a(－1)3－2×(－1)，解得a＝－2
(2015·南京、盐城模拟)函数f(x)＝2ax＋1－3(a＞0且a≠1)的图象经过的定点坐标是________
解析令x＋1＝0，得x＝－1，f(－1)＝2－3＝－1
答案(－1，－1)4
(2015·苏、锡、常、镇模拟)已知f(x)＝则f(f(3))的值为________
解析因为f(3)＝log3(32－6)＝log33＝1，所以f(f(3))＝f(1)＝3e0＝3，故填3
函数f(x)＝2sinxsin－x2的零点个数为________
解析f(x)＝2sinxsin－x2＝2sinxcosx－x2＝sin2x－x2
令f(x)＝0，则sin2x＝x2，则函数f(x)的零点个数即为函数y＝sin2x与函数y＝x2的图象的交点个数
作出函数图象知，两函数交点有2个，即函数f(x)的零点个数为2
偶函数f(x)在[0，＋∞)上为增函数，若不等式f(ax－1)
