（浙江专用）高考数学三轮冲刺 抢分练 高考仿真卷（二）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

浙江高考仿真卷(二)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．若集合A＝，B＝，则A∪B等于()A.B.C.D.答案D解析 集合A＝＝，B＝，∴A∪B＝.2．双曲线－y2＝1的顶点到渐近线的距离等于()A.B.C.D.答案A解析双曲线－y2＝1的顶点为.渐近线方程为y＝±x.双曲线－y2＝1的顶点到渐近线的距离等于＝.3．已知实数x，y满足约束条件则z＝x＋2y的最大值是()A．0B．1C．5D．6答案D解析作出不等式组对应的平面区域，如图中阴影部分(含边界)所示：由z＝x＋2y，得y＝－x＋z，平移直线y＝－x＋z，由图象可知，当直线y＝－x＋z经过点A时，直线y＝－x＋z在y轴上的截距最大，此时z最大．由得A(0,3)，此时z的最大值为z＝0＋2×3＝6.4．已知一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个边长为2的正方形，则该几何体的表面积为()1A.B．20C．20＋D．20＋答案C解析该几何体是棱长为2的正方体削去一个角后得到的几何体(如图)，其表面积为S＝3×2×2＋2×＋×2×2＋×2×＝20＋.5．设x∈R，则x3<1是x2<1的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案B解析由x3<1，可得x<1，由x2<1，解得－10，所以排除A.7．设随机变量X的分布列如下：X0123P0.1a0.30.4则方差D(X)等于()A．0B．1C．2D．3答案B解析a＝1－0.1－0.3－0.4＝0.2，E(X)＝1×0.2＋2×0.3＋3×0.4＝2，故D(X)＝(0－2)2×0.1＋(1－2)2×0.2＋(2－2)2×0.3＋(3－2)2×0.4＝1.8．已知在矩形ABCD中，AD＝AB，沿直线BD将△ABD折成△A′BD，使点A′在平面BCD上的射影在△BCD内(不含边界)．设二面角A′－BD－C的大小为θ，直线A′D,A′C与平面BCD所成的角分别为α，β则()A．α<θ<βB．β<θ<αC．β<α<θD．α<β<θ答案D解析如图，作A′E⊥BD于E,O是A′在平面BCD内的射影，连接OE，OD，OC，易知∠A′EO＝θ，∠A′DO＝α，∠A′CO＝β，在矩形ABCD中，作AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，由O点必落在EF上，由AD＝AB知OEtanβ>tanα，即θ>β>α.39．已知函数f(x)＝设方程f(x)－＝t(t∈R)的四个不等实数根从小到大依次为x1，x2，x3，x4，则下列判断中一定成立的是()A.＝1B．1，得log2>－log2，所以log2>0，得>1，即x3x4－4＋15>0，又x3＋x4>2，所以2<，所以>0，所以x3x4<9，综上，4b>c，则的取值范围是()A.B.C．(－，)D.答案A解析由a＋b＋c＝0，a>b>c，得a>0，c<0，b＝－a－c.因为a>b>c，即a>－a－c>c，解得－2<<－.设t＝，则t2＝＝＝1＋＝1＋.令y＝＋，x＝，x∈，则y＝x＋，由对勾函数的性质知函数在(－2，－1]上单调递增，在上单调递减，所以ymax＝－2，y>－，即＋∈，所以∈，所以t2∈.所以t∈.二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分)11．二项式(1＋2x)5中，所有的二项式系数之和为_________________；系数最大的项为________．答案3280x3,80x4解析所有的二项式系数之和为C＋C＋…＋C＝25＝32，展开式为1＋10x＋40x2＋80x3＋80x4＋32x5，系数最大的项为80x3和80x4.12．圆x2＋y2－2x－4y＝0的圆心C的坐标是__________，设直线l：y＝k(x＋2)与圆C交于A，B两点，若|AB|＝2，则k＝__________.答案(1,2)0或解析由圆的一般方程x2＋y2－2x－4y＝0可得(x－1)2＋(y－2)2＝5，故圆心为C(1,2)．又4圆心到直线l的距离d＝，由弦心距、半径及半弦长之间的关系可得2＋1＝5，解得k＝0或k＝.13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝，b＝，A＝，则B＝________；S△ABC＝_____________.答案解析由已知及正弦定理可得sinB＝＝＝，由于0