2.2.1椭圆的标准方程一、选择题1．命题甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|＋|PB|＝2a(a>0，a是常数)；命题乙：点P的轨迹是椭圆，甲是乙的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]B[解析]若点P轨迹是椭圆，则一定有|PA|＋|PB|＝2a(a>0)，反过来，若|PA|＋|PB|＝2a(a>0)，点P的轨迹可能是线段，或不存在．2．过椭圆4x2＋y2＝1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一个焦点F2构成△ABF1的周长是()A．2B．4C.D．2[答案]B[解析]根据题意画出图形(如图所示)， |AF1|＋|AF2|＝2，|BF1|＋|BF2|＝2，∴|AF1|＋|BF1|＋|AF2|＋|BF2|＝4，即|AB|＋|AF2|＋|BF2|＝4.3．点A(a,1)在椭圆＋＝1的内部，则a的取值范围是()A．－
C．－22则P点的轨迹方程为椭圆，则a＝2，c＝1.∴椭圆方程为＋＝1.2．已知方程＋＝1(k∈R)表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是()A．k<1或k>3B．11D．k<3[答案]B[解析]因为方程＋＝1(k∈R)表示焦点在x轴上的椭圆．所以解得1
