５．测量物体的高度１．能运用直角三角形边角关系计算物体的高度．２．能看懂测量试题中有关的角,如仰角等．３．能够进行有关三角函数的计算,并能对结果进行判断．开心预习梳理,轻松搞定基础.１．若太阳光线与地面成３０°角,一棵树的影长为１０m,则树干长度l的范围是()．A．３m≤l≤５mB．５m≤l≤１０mC．１０m≤l≤５mD．l≥５m２．如图,在塔AB前的平地上选择一点C,测出看塔顶的仰角为３０°,从点C向塔底B走１００米到达点D,测出看塔顶的仰角为４５°,则塔AB的高为()．A．５０３米B．１００３米C．１００３＋１米D．１００３－１米(第２题)(第３题)３．如图,空中有一个静止的广告气球C,从地面点A测得点C的仰角为４５°,从地面点B测得点C的仰角为６０°,已知AB＝２０m,点C和直线AB在同一铅垂平面上,则气球离地面的高度为．(精确到０．１m)(第４题)重难疑点,一网打尽.４．如图,有甲、乙两楼,甲楼高AD是２３米,现在想测量乙楼CB的高度．某人在甲楼的楼底A和楼顶D,分别测得乙楼的楼顶B的仰角为６５°１３′和４５°,用这些数据可求得乙楼的高度为米．(结果精确到０．１米)５．等腰△ABC的一腰上的高为３cm,且高与底边的夹角为６０°,则△ABC的面积为cm２．６．如图,王强同学在甲楼楼顶A处测得对面乙楼楼顶D处的仰角为３０°,在甲楼楼底B处测得乙楼楼顶D处的仰角为４５°,已知甲楼高２６米,求乙楼的高度．(３≈１．７)(第６题)源于教材,宽于教材,举一反三显身手.７．在一次数学活动中,李明利用一根拴有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测(第７题)角仪,去测量学校内一座假山的高度CD．如图,已知李明距假山的水平距离BD为１２m,他的眼睛距地面的高度为１．６m,李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C,此时,铅垂线OE经过量角器的６０°刻度线,则假山的高度为()．A．４３＋１．６()mB．(１２３＋１．６)mC．(４２＋１．６)mD．４３m８．如图,某海滨浴场的沿岸可以看成直线AD,１号救生员在岸边的点A处看到海中的点B处有人求救,便立即向前跑３００m到离点B最近的点D,再跳入海中游到点B救助．若每位救生员在岸上跑步的速度都是６m/s,在水中游泳的速度都是２m/s,∠BAD＝４５°．(第８题)(１)请问１号救生员的做法是否合理?(２)若２号救生员从A跑到C,再跳入海中游到点B救助,且∠BCD＝６５°,请问谁先到达点B?(所有数据精确到０．１,sin６５°≈０．９,cos６５°≈０．４,tan６５°≈２．１)瞧,中考曾经这么考!９．(２０１２福建漳州)极具特色的“八卦楼”(又称“威镇阁”)是漳州的标志性建筑,它建立在一座平台上．为了测量“八卦楼”的高度AB,小华在D处用高１．１米的测角仪CD,测得楼的顶端A的仰角为２２°;再向前走６３米到达F处,又测得楼的顶端A的仰角为３９°(如图是他设计的平面示意图)．已知平台的高度BH约为１３米,请你求出“八卦楼”的高度约多少米?(参考数据:sin２２°≈７２０,tan２２°≈２５,sin３９°≈１６２５,tan３９°≈４５)(１)(２)(第９题)５．测量物体的高度１．D２．D３．４７．３m４．４２．７５．３６．作AE⊥DC于点E,∴∠AED＝９０°．∵∠ABC＝∠BCD＝∠CEA＝９０°,∴四边形ABCE是矩形．∴AE＝BC,AB＝EC．设DC＝x,∵AB＝２６,∴DE＝x－２６．在Rt△AED中,tan３０°＝DEAE,即x－２６x＝３３,解得x≈６０．故乙楼高为６０米．７．A８．(１)不合理(２)２号９．在Rt△ACG中,tan２２°＝AGCG,∴CG＝５２AG．在Rt△ACG中,tan３９°＝AGEG,∴EG＝５４AG．∵CG－EG＝CE．∴５２AG－５４AG＝６３,∴AG＝５０．４．∵GH＝CD＝１．１,BH＝１３,∴BG＝１３－１．１＝１１．９．∴AB＝AG－BG＝５０．４－１１．９＝３８．５．∴“八卦楼”的高度约为３８．５米．
