1梅河口市第五中学2017～2018学年度第一学期期中高二数学（文数）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．“二孩政策”的出台，给很多单位安排带来新的挑战，某单位为了更好安排下半年的工作，该单位领导想对本单位女职工做一个调研，已知该单位有女职工300人，其中年龄在40岁以上的有50人，年龄在[30，40]之间的有150人，30岁以下的有100人，现按照分层抽样取30人，则各年龄段抽取的人数分别为（）.A．5，15，10B．5，10，15C．10，10，10D．5，5，202、在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（）.A．23与26B．31与26C．24与30D．26与303、已知直线1:(3)(4)10lkxky与2:2(3)230lkxy平行，则k的值是（）.A.1或3B.1或5C.3或5D.1或24．一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（）.A．40.6,1.1B．48.8,4.4C．81.2,44.4D．78.8,75.65、设3tan，则)2cos()2sin()cos()sin(（）.A．3B．2C．1D．﹣16．已知两圆的圆心距d=3，两圆的半径分别为方程0352xx的两根，则两圆的位置关系是（）.A.相交B.相离C.相切D.内含7.右图给出的是计算201614121的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）.1242035630114122A．21iB．11iC．21iD．11i8．对于直线m，n和平面，以下结论正确的是（）.A.如果mnm,,、n是异面直线，那么n∥B.如果,mn与相交，那么m、n是异面直线C.如果,mn∥，m、n共面，那么m∥nD.如果m∥，n∥，m、n共面，那么m∥n9.定义行列式运算=a1a4﹣a2a3．将函数f（x）=的图象向左平移n（n＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（）.A．B．C．D．10．曲线214yx与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则实数k的取值范围是（）.)125,0.(A),125.(B43,31.(C43,125.(D11.某一简单几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积是（）.A.13πB.16πC.25πD.27π12．已知，若P点是△ABC所在平面内一点，且，则的最大值等于（）.A．13B．15C．19D．21二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡相应位置上.）13.《九章算术》之后，人们学会了用等差数列知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织尺布。14．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为2的等腰梯形，那么原平面图形的面积是．315.若不等式组1026xyxyxya表示的平面区域是一个四边形，则实数a的取值范围是．16．如图，在正三棱柱ABCCBA111中，,4AB341AA，FD,分别是棱1,AAAB的中点，E为棱AC上的动点，则DEF周长的最小值为__________.三、解答题（本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分10分）．已知),cos2,sin23(xxa)cos21,cos2(xxb，记函数mbaxf)(（1）求函数)(xf的最小正周期；（2）如果函数)(xf的最小值为1，求m的值,并求此时)(xf的最大值及图像的对称轴方程.18.（本题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E是PD的中点.（1）证明：PB//平面AEC；（2）设1,3APAD，三棱锥PABD的体积34V，求A到平面PBC的距离.19.（本题满分12分）在ABC中，角,,ABC对应的边分别是,,abc，已知1)cos(32cosBAC（1）求角C的大小；（2）若32c,求△ABC的面积S的最大值．PABCDE420.（本题满分12分）某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.（Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；（Ⅱ）估计该公司投入4万元广...
