圆和圆的位置关系、空间直角坐标系知识精讲一.本周教学内容：圆和圆的位置关系、空间直角坐标系二.本周教学目标：1、理解并掌握圆与圆的五种位置关系，并能用圆心距和半径之间的大小关系来判断圆与圆的位置关系。2、了解空间直角坐标系的定义、建立方程、会用空间直角坐标系刻画点的位置。3、掌握空间两点间的距离公式及空间两点间中点坐标公式。三.本周知识要点：（一）圆和圆的位置关系1、外离2、外切3、内切4、相交5、内含判断方法：第一步计算两圆的半径；第二步计算两圆的圆心距d；第三步根据d与之间的关系，判断两圆的位置关系。圆和圆外离圆和圆外切圆和圆相交圆和圆内切圆和圆内含二、空间点的直角坐标系1、空间直角坐标系的定义过定点O，作三条互相垂直的数轴，它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位.这三条轴分别叫做x轴(横轴)、y轴(纵轴)、z轴(竖轴)；统称坐标轴。通常把x轴和y轴配置在水平面上，而z轴则是铅垂线；它们的正方向要符合右手规则，即以右手握住z轴，当右手的四指从正向x轴以角度转向正向y轴时，大拇指的指向就是z轴的正向，这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系，点O叫做坐标原点。（如下图所示）说明：（1）三条坐标轴中的任意两条可以确定一个平面，这样定出的三个平面统称坐标面。过x轴与y轴，y轴与z轴及z轴与x轴的平面分别称为：xOy面，yOz面，zOx面。（2）三个坐标平面将空间分成八个卦限。空间直角坐标系共有八个卦限2、空间点和坐标设点M为空间一已知点。我们过点M作三个平面分别垂直于x轴、y轴、z轴，它们与x轴、y轴、z轴的交点依次为P、Q、R，这三点在x轴、y轴、z轴的坐标依次为x、y、z。于是空间的一点M就唯一的确定了一个有序数组x，y，z；反过来，任给一个数组(x0，y0，z0)，过x轴上的x0，y轴上的y0，z轴上的z0作三个平面。分别垂直于x轴、y轴、z轴，这三个平面相交于空间一点P。三元实数组(x0，y0，z0)与空间的一点P一一对应。（如图）把(x0，y0，z0)称为点P的坐标，并依次称x，y和z为点M的横坐标，纵坐标和竖坐标；通常记为M(x，y，z)。这样，通过空间直角坐标系，我们就建立了空间的点M和有序数组x，y，z之间的一一对应关系。！注意：坐标面上和坐标轴上的点，其坐标各有一定的特征.特殊情况：如果点M在yOz平面上，则x＝0；同样，zOx面上的点，y＝0；如果点M在x轴上，则y＝z＝0；如果M是原点，则x＝y＝z＝0，等。3、空间两点间距离公式设为空间两点．我们用它们的坐标来表达它们的距离d．由图由于，，，所以这就是空间两点间的距离公式4、空间两点间中点坐标公式空间两点p1(x1，y1，z1)，p2(x2，y2，z2)，那么p1，p2的中点M坐标是什么？【典型例题】例1：判断下列两圆的位置关系：答：（1）外切（2）内含（3）相交例2：求过点A(0，6)且与圆C：x2＋y2＋10x＋10y＝0切于原点的圆的方程。分析：如图，所经过原点和A（0，6），且圆心应在已知圆的圆心与原点的连线上。根据这三个条件可确定圆的方程。答：例3：如果实数x，y满足，求的最大值新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆解：（1）问题可转化为求圆上一点到原点连线的斜率的最大值，由图形性质可知，由原点向圆作切线，其中切线斜率的最大值即为的最大值设过原点的直线为y＝kx，即kx－y＝0，由，解得或例4：一个圆和已知圆外切，并与直线:相切于点M（），求该圆的方程新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆解：已知圆方程化为：，其圆心P（1，0），半径为1新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆设所求圆的圆心为C（a，b），则半径为，因为两圆外切，，从而1＋(1)又所求圆与直线：相切于M()，直线，于是，即（2）将（2）代入（1）化简，得a2－4a＝0，a＝0或a＝4当a＝0时，，所求圆方程为当a＝4时，b＝0，所求圆方程为新疆源头学子小屋特级教师王新...
