安徽省合肥市庐江县高二文数上学期期末检测试卷答案 安徽省合肥市庐江县高二数学上学期期末检测试卷 文(PDF) 安徽省合肥市庐江县高二数学上学期期末检测试卷 文(PDF)VIP专享VIP免费

庐江县2019-2020学年度第一学期期末考试高二数学(文)参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.123456789101112（A）12(B)BDCCDBAABABAD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.1�.2,220xRxx1�.外切1�.3316.（A题）或(B题)三、解答题：本大题共6小题，满分70分.17.解：(1)�方程�22−���2��2=1所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆�2−�>0��2>02−�>��2,解之得：−2￀�￀0．…………………………5分(2)�命题q：实数t满足不等式−1￀�￀�，�>−1，若p是q的必要不充分条件�−1,�⫋−2,0，�>−1�−1￀��0．………………………………10分18.（1）证明： DE平面ABCD，AF平面ABCD，∴//DEAF，∴//AF平面DCE， ABCD是正方形，//ABCD，∴//AB平面DCE， ABAFA，AB平面ABF，AF平面ABF，∴平面//ABF平面DCE.......6分（2）由DE平面ABCD,DE平面PDE,得：平面BDE平面ABCD又ACBD，平面平面BDEABCDBDAC平面EDB………………………………12分19.解：（1）依题意可得圆心C（a，2），半径r=2，则圆心到直线l：x﹣y+3=0的距离，由勾股定理可知，代入化简得|a+1|=2，解得a=1或a=﹣3，又a＞0，所以a=1……………………6分（2）由（1）知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=4，圆心坐标为（1，2），圆的半径r=2由（3，5）到圆心的距离为=＞r=2，得到（3，5）在圆外，∴①当切线方程的斜率存在时，设方程为y﹣5=k（x﹣3）由圆心到切线的距离d==r=2，化简得：12k=5，可解得，∴切线方程为5x﹣12y+45=0；②当过（3，5）斜率不存在直线方程为x=3与圆相切．由①②可知切线方程为5x﹣12y+45=0或x=3．……………………12分20解：（1）根据题意可得，当5x时，11y，代入解析式得：11102a，所以2a；……………………2分（2）因为2a，所以该商品每日销售量为：)63(,)6(10322xxxy每日销售该商品所获得的利润为：2)6(1032)3()(xxxxf2)6)(3(102xx)63(x…………………………6分所以)]6)(3(2)6[(10)(2/xxxxf)4)(6(30xx所以，)(),(,'xfxfx的变化情况如下表：x（3，4）4（4，6）)(/xf+0-)(xf递增极大值42递减………………10分由上表可得，4x是函数在区间（3，6）上的极大值点，也是最大值点；所以当4x时，函数)(xf取得最大值42；…………………………11分因此，当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大.………12分21.(1)证明：四棱锥−�ৰৈ餀中，�∠ৰ�餀=∠�ৰৈ=耀0°，�ৰৈ//�餀，��餀�平面PAD，ৰৈ�平面PAD，�直线ৰৈ//平面PAD．…………………………5分(2)解：由�ৰ=ৰৈ=12�餀，∠ৰ�餀=∠�ৰৈ=耀0°．设AD=2x，则AB=BC=x，xPA2设O是AD的中点，连接PO，OC，由侧面PAD为等边三角形，则=��，且��餀， 平面PAD⊥底面ABCD，平面PAD∩底面ABCD=AD，∴PO平面ABCD又AB平面ABCD且ADAB，∴AB底面ABCD，∴PAAB，又PAB面积为4，可得：4221xx，解得�=2，则=2�，则�−�ৰৈ餀=1�×12(ৰৈ��餀)×�ৰ×=1�×12×(2��)×2×2�=��．…………………………………………12分22.解：(1)由题意可得，�=��=2212�2����2=1,解得�2=2，�2=1，所以椭圆C的方程为�22��2=1.…………………………�分（A题）(2)由题意知，直线AB的方程为y=2x-2，设点�(�1,�1)，ৰ(�2,�2)，直线AB与椭圆C联立，可得9x2-16x+6=0，根据韦达定理得：916x21x，9421yy M分别为AB的中点，∴)92,98(M，又F（1,0），∴95||MF,同理可得35||NF，所以△MNF面积545359521||||21NFMFSMNF.………………12分（B题）(2)根据�������=12�ৰ�����，ৈ������=12ৈ餀�����可知，M，N分别为AB，DE的中点，且直线AB，DE斜率均存在且不为0，设点�(�1,�1)，ৰ(�2,�2)，直线AB的方程为�=���1，不妨设�>0，直线AB与椭圆C联立，可得(�2�2)�2�2��−1=0，根据韦达定理得：�1��2=−2��2�2，�1��2=�(�1��2)�2=��2�2，�(...