山东省济南市高三数学4月模拟考试试卷参考答案 山东省济南市高三数学4月模拟考试试卷 山东省济南市高三数学4月模拟考试试卷VIP免费

1高三年级学习质量评估考试数学参考答案及评分标准一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678答案AABCDBCB二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。题号9101112答案ACABDACDAC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．13；14．233；15．2；16．23，94（本小题第一空2分，第二空3分）．四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．【解析】（1）由等方差的定义可知{}{}nncd，为等方差数列；.........................................................................................4分（2）因为数列{}na是首项为1，公方差为2的等方差数列，所以212(1)21nann，.................................................................................7分所以2(121)2nnnSn．...................................................................................10分18．【解析】（1）【方法一】由题意可知，BCD△的外接圆半径为533，由正弦定理5322sin3BDRBCD，..................................................................3分解得5BD；.............................................................................................................5分【方法二】2由题意可知，BCD△的外接圆半径为533，设该外接圆的圆心为O，则23BOD，533OBOD，所以2222cos25BDOBODOBODBOD，.............................................3分解得5BD；.............................................................................................................5分（2）【方法一】在ABD△中，设ABD，为锐角，则2ADB，因为sin2sinABAD，所以32sincossinAB，...................................................7分所以6cosAB，因为2222cosADABBDABBD，即22936cos2560cos，所以6cos3，............................................9分则6cos26AB，3sin3，所以1sin522ABDSABBD△．....................................................................12分【方法二】在ABD△中，因为2ADBABD，所以sinsin22sincosADBABDABDABD，.........................................7分所以2222cos22ABBDADABADABDADABBD，因为53BDAD，，所以26AB，...............................................................9分所以6cos3ABD，则3sin3ABD，所以1sin522ABDSABBDABD△．............................................................12分【方法三】在ABD△中，设ABD，为锐角，则2ADB，3BAD，因为sin3sinBDAD，即53sin3sin，...............................................................7分因为sin3sin(2)sin2coscos2sin2332sincossin2sin3sin4sin，3所以21sin3，则3sin3..................................................................................9分则6cos3，22sin23，所以1sin2522ABDSADBD△．.................................................................12分19．【解析】（1）证明：在三棱锥DABC中，因为CDBCCDAC，，ACBCC，所以CD平面ABC，..............................................................................................2分又AE平面ABC，所以AECD，因为ABAC，E为BC中点，所以BCAE，又BCCDC，所以AE平面BCD，..............................................................................................4分又AE平面ADE，所以平面ADE平面BCD．............