第1讲等差数列、等比数列专题强化训练1．(2019·浙江新高考冲刺卷)已知等差数列{an}，Sn是{an}的前n项和，则对于任意的n∈N*，“an>0”是“Sn>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A.对于任意的n∈N*，“an>0”，能推出“Sn>0”，是充分条件，反之，不成立，比如：数列－3，－1，1，3，5，不满足条件，不是必要条件，故选A.2．(2018·浙江选考试卷)设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＋1＝2an＋1，n∈N*，则a3＝()A．3B．2C．1D．0解析：选B.Sn＋1＝2an＋1，n∈N*，则n＝1时，a1＋a2＝2a1＋1，可得：a2＝a1＋1.n＝2时，a1＋a2＋a3＝2a2＋1，可得：a3＝2.故选B.3．“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为()A.fB.fC.fD.f解析：选D.从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于，第一个单音的频率为f，由等比数列的概念可知，这十三个单音的频率构成一个首项为f，公比为的等比数列，记为{an}，则第八个单音的频率为a8＝f()8－1＝f，故选D.4．(2019·长春质量检测(一))等差数列{an}中，已知|a6|＝|a11|，且公差d>0，则其前n项和取最小值时n的值为()A．6B．7C．8D．9解析：选C.由d>0可得等差数列{an}是递增数列，又|a6|＝|a11|，所以－a6＝a11，即－a1－5d＝a1＋10d，所以a1＝－，则a8＝－<0，a9＝>0，所以前8项和为前n项和的最小值，故选C.5．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2＝12，a3a5＝4，则下列说法正确的是()A．{an}是单调递减数列B．{Sn}是单调递减数列C．{a2n}是单调递减数列D．{S2n}是单调递减数列解析：选C.由于{an}是等比数列，则a3a5＝a＝4，又a2＝12，则a4＞0，a4＝2，q2＝，当q＝－时，{an}和{Sn}不具有单调性，选项A和B错误；a2n＝a2q2n－2＝12×单调递减，选项C正确；当q＝－时，{S2n}不具有单调性，选项D错误．6．(2019·温州市高考数学模拟)已知{an}是等差数列，其公差为非零常数d，前n项和为Sn，设数列的前n项和为Tn，当且仅当n＝6时，Tn有最大值，则的取值范围是()A.B．(－3，＋∞)C.D．(－∞，－3)∪解析：选C.因为＝n＋(a1－)，由题意知d<0，且，得－3<<－.17．(2019·杭州市第一次质量预测)已知数列{an}满足a1a2a3…an＝2n2(n∈N*)，且对任意n∈N*都有＋＋…＋
