四川省绵阳市高三数学第二次诊断性考试试卷 文(PDF)试卷VIP免费

文科数学答案第1页（共5页）绵阳市高中2016级第二次诊断性考试数学（文）参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．DBDADBAACCCA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．214．2515．13x16．43三、解答题：本大题共6小题，共70分．17．解：（1） 3Sn=4an-4，①∴当n≥2时，11344nnSa．②…………………………………………2分由①②得1344nnnaaa，即14nnaa(n≥2)．………………………3分当n=1时，得11344aa，即14a．∴数列{an}是首项为4，公比为4的等比数列．…………………………5分∴数列{an}的通项公式为4nna．…………………………………………6分（2） 2211loglognnnbaa=1221log4log4nn=1111()2(22)41nnnn．…………………………………8分∴数列{bn}的前n项和123nnTbbbb11111111[(1)()()()]4223341nn11(1)414(1)nnn．………………………12分18．解：（1）1099.510.511105x，7876777980785y．………………………………2分∴51()()(1010)(7878)(910)(7678)(9.510)(7778)iiixxyy(10.510)(7978)(1110)(8078)=5，………………………………………………………4分52222221()(1010)(910)(9.510)(10.510)(1110)2.5iixx，文科数学答案第2页（共5页）∴51521()()5ˆ22.5()iiiiixxyybxx．……………………………………………7分∴ˆˆ7821058aybx．……………………………………………8分∴y关于x的线性回归方程为ˆ258yx．………………………………9分（2）当x=8时，ˆ285874y．满足|74-73|=1<2，……………………………………………………………10分当x=8.5时，ˆ28.55875y．满足|75-75|=0<2，……………………………………………………………11分∴所得的线性回归方程是可靠的．………………………………………12分19．解：（1） 3=(3sin)ABACbcaC，∴3cbcosA=b(3c-asinC)，即3ccosA=3c-asinC．……………………………………………………2分由正弦定理得3sinCcosA=3sinC-sinAsinC， sinC0，∴3cosA=3-sinA，即sinA+3cosA=3．……………………………4分所以12sinA+32cosA=32，即sin(A+3)=32． 0