《反比例函数》检测题一、单项选择题(共8题,共48分)1.下列函数中，反比例函数是（）A.B.C.D.2.函数＝与图像的交点是（－2，），则它们的另一个交点是（）A．（2，－）B．（，－2）C．（－2，－）D．(2，)3.在同一坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（）A．<0，>0B．>0，<0C．、同号D．、异号4.在同一坐标系中，函数和的图象可以是（）5.已知反比例函数的图象上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是（）A．正数B．负数C．非正数D．不能确定6.如图，已知点A是一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为（）A．B．2C．2D．47.是关于的反比例函数，且图象在第二、四象限，则的值为（）A．3或-2B．3C．-2D．2或-38.若和是函数图象上的两点，则一次函数的图象经过（）象限．A．一、三B．二、四C．一、三、四D．二、三、四二、填空题(共6题,共32分)1.已知是反比例函数，则=．2.若M，N，P三点都在函数的图像上，则、、的大小关系为．3.等腰△AOB三顶点在直角坐标系中的坐标分别为A（，3），B（-6,0），O是原点，将该三角形沿轴向右平移个单位，此时点A恰落在的图像上，则=．4.已知点M、N在反比例函数的图像第一象限的分支上，过M作轴的垂线，垂足为E，过N作轴的垂线，垂足为F，连接MN、EF，则MN与EF的关系是______（填“平行”或“相交”）5.已知双曲线上有一点P(m,n)，且m、n是关于的方程的两根，且P点到原点的距离为，则双曲线的解析式为．6.已知,A、B、C、D、E是反比例函数（>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含π的代数式表示）三、解答题(共4题,共20分)1.已知直线与反比例函数的图象交于A、B两点,且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标为2,求这两个函数的解析式．2.已知函数，其中成正比例，成反比例,且当时，；当时，，求当时，的值．3.已知反比例函数和一次函数=2－1，其中一次函数的图象经过(,)，(，)两点．(1)求反比例函数的解析式；(2)已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点坐标；(3)利用（2）的结果，请问：在轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？4.已知：点A的坐标为（-4，0），点C的坐标为（0，2），直线AC上有一点P，点P在第一象限内，一个反比例函数过点P,PB⊥轴于B,且．（1）求点P的坐标．（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥轴于T,当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标．
