第23章旋转整章测试一、填空题（每题2分，共32分）1．如图，把OAB绕着O点按逆时针方向旋转到OCD的位置，那么OA=，B=，旋转角度是。2．如图，ADE是由ABC绕A点旋转180度后得到的．那么，ABC与ADE关于A点对称，A点叫做。3．如图15-22所示，绕点旋转了后到了的位置，若，，则。4．如图，四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF，在这个旋转过程中，旋转中心是________，旋转角是_______，AO与DO的关系是________，∠AOD与∠BOE的关系是___________。5．如图，AC⊥BE，AC=EC，CB=CF，则△EFC可以看作是△ABC绕点________按_________方向旋转了________度而得到的。6．如图所示，中，，，按逆时针方向旋转一定角度后得到，则图中的________是旋转中心，旋转角度为_______度．7．正六边形至少旋转______度后与自身重合。8．图形在平移、旋转过程中，图形的______和_______不变。9．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是。ABDCOEABDC图15-22图15-21D1C1B1A1DCBAC'B'CBA图15-20ECBDAF第1题图第2题图第3题图图15-25图15-24图15-23AEABCDDCBA第4题图第5题图第6题图A．B．C．D．10．已知经过旋转得到，，，则的取值范围是_______。11．国旗上的五角星是旋转对称图形，它的旋转角度是______（填最小的度数），请你再举一个旋转角度与五角星相同的正多边形是______。12．在26个大写英文字母中，写出既是轴对称，也是中心对称的字母______、_____、____。（写3个）13．小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，然后小明很快辨认为被倒过来的那张扑克牌是________。颠倒前颠倒后14．如下左图，等边△ABC经过平移后成为△BDE，则其平移的方向是_____；平移的距离是_____；△ABC经过旋转后成为△BDE，则其旋转中心是_____；旋转角度是_____。15．如图，一块等边三角形木板ABC的边长为1，现将木板沿水平线翻转（绕一个点旋转），那么A点从开始到结束所走的路径长度为。16．P是等边内部一点，、、的大小之比是5:6:7，所以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个角的大小之比是。第14题图第15题图第16题图二、解答题（共68分）17．（4分）分析图中①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分。18．（5分）把图中的长方形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形A′B′C′D′。19．（5分）如图，△AEC经旋转后与△BFD重合，确定图中的旋转中心和旋转角，指出图中相等的线段和相等的角。20．（5分）如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接BD、AE，试找出图中能够通过旋转完全重合的图形，它是绕哪一点旋转？旋转了多少度？21．（5分）如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，B在AD上，试利用旋转说明：BE=CF．22．（5分）如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，延长BC到D，连接AD，作BE⊥AD于E，交AC于F，在这个图形中，哪两个三角形可以看成是一个三角形沿某一点旋转而得到的？试说明理由．23．（6分）如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上，∠FDE=45°，△DEC按顺时针方向旋转一个角度后成△DGA．（1）图中哪一个点是旋转中心，旋转角等于多少？（2）指出图中旋转图形的对应线段和对应角．24．（6分）如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′（不写作法，但要标出字母）；（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出△ABC的面积．25．（6分）如图，正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE旋转后得到△CBF．（1）指出旋转中心及旋转的角度；（2）判断AE与CF的位置关系；（b）（3）如果正方形的面积是18cm2，△BCF的面积是5cm2，问四边形AECD的面积是多少？26．（6分）如图15-28所示，是正方形内一点，△ABP经旋转能与△CBP′重合，求：（1）旋转中心是哪个点？（2）旋转了多少度？（3）若，求的面积．27．（6分）（1）如图（），它是一个多么漂亮的图案啊!请你在这个图案中确定一个基本图形，然后说出这个基本图形经过怎样的变换便可得到图（）；（2）如图()，将它分成，△OAB、△OBC、△OCD等三个等边三角形（包含三角形内部所有图形）．①探究：...
