EDBCA江苏省宜兴市外国语学校2015-2016学年九年级数学上学期第六周周末作业一、填空题1．如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm和5cm，且较小三角形的周长为15cm，那么较大三角形的周长为_______cm．2．写出一个一元二次方程，要求满足下列两个条件:①有两个不等实根；②其中有一个根为2．所写方程可以是．3．(2015年常州)如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB＝1：2，DE＝2，则BC的长是______．4．如图，在□ABCD中，点E在边BC上，BE：EC＝1：2，连接AE，交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为_______．（第3题）（第4题）（第5题）（第6题）5．如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC面积的_______．二、选择题6．如图，等边△ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下列三个结论：①DE＝1；②△CDE∽△CAB；③△CDE与△CAB的面积之比为1：4．其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个7.若5200k，则关于x的一元二次方程240xxk的根的情况是（）A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法判断8．（2014年河北）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人观点，下列说法正确的是（）A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对9．如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（）A．aB．C．D．（第8题）（第9题）（第10题）10．如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为（）A．11B．10C．9D．8三、解答题11．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-1，4），C（-3，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标_________；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标____；（3）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标__________．12．已知关于x的方程0)2(4122mxmx．⑴若方程有两个相等的实数根,求m的值,并求出此时方程的根；⑵是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于224？若存在,求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由．13．（2015年上海）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE＝OB，连接DE．(1)求证：DE⊥BE；(2)如果OE⊥CD，求证：BD·CE＝CD·DE．14．(2013年连云港)如图，已知一次函数y＝2x＋2的图象与y轴交于点B，与反比例函数y＝的图象的一个交点为A(1，m)．过点B作AB的垂线BD，与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点D(n，－2)．（1）求k1和k2的值；（2）若直线AB、BD分别交x轴于点C、E，试问在y轴上是否存在一点F，使得△BDF∽△ACE．若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．OEDCBA
