（浙江专版）高考数学一轮复习 专题4.4 三角函数图象与性质（练）-人教版高三全册数学试题VIP免费

第04节三角函数图象与性质A基础巩固训练1.函数，的最小正周期为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由周期公式知：2.【2018年新课标I卷文】已知函数，则A.的最小正周期为π，最大值为3B.的最小正周期为π，最大值为4C.的最小正周期为，最大值为3D.的最小正周期为，最大值为4【答案】B3.已知函数()2sin(2)(||)2fxx的图象过点(0,3)，则()fx的图象的一个对称中心是A．(,0)3B．(,0)6C．(,0)6D．(,0)4[]【答案】B【解析】因为函数()2sin(2)(||)2fxx的图象过点(0,3)，所以3sin2)0(f，且2，则3；令032x，即6x，即()fx的图象的一个对称中心是(,0)6.4.【2017山东，文7】函数3sin2cos2yxx最小正周期为A.π2B.2π3C.πD.2π【答案】C1【解析】因为π3sin2cos22sin23yxxx,所以其周期2ππ2T,故选C.5.【2018年理北京卷】设函数f（x）=，若对任意的实数x都成立，则ω的最小值为__________．【答案】【解析】分析：根据题意取最大值，根据余弦函数取最大值条件解得ω，进而确定其最小值.详解：因为对任意的实数x都成立，所以取最大值，所以，因为，所以当时，ω取最小值为.B能力提升训练1.函数2sin1xfxx的图象大致为（）【答案】A【解析】根据题意，函数为奇函数，所以图像关于原点对称，故排除,CD两项，在(0,)上，函数值是正值，所以B不对，故只能选A．2.设函数()fxsin()Ax(0,A0,)22的图象关于直线23x对称,它的最小正周期为，则（）A．()fx的图象过点1(0)2,B．()fx在2,123上是减函数C．()fx的一个对称中心是5,012D．()fx的一个对称中心是,06【答案】C[]2【解析】根据题意可知，2，根据题中所给的角的范围，结合图像关于直线23x对称,可知6，故可以得到()sin(2)6fxAx，而A的值不确定，所以(0)f的值不确定，所以A项不正确，当2[,]123x时，32[,]632x，函数不是单调的，所以B项不对，而()06fA，所以,06不是函数的对称中心，故D不对，而又5()012f，所以5,012是函数的对称中心，故选C．3.若函数()2sin()3fxx，且()2,()0ff，的最小值是2，则()fx的单调递增区间是（）A．5[,]()1212kkkZB．[,]()36kkkZC．2[2,2]()33kkkZD．5[2,2]()66kkkZ【答案】D【解析】由()2,()0ff，的最小值是2可知,242TT，所以1，所以()2sin3fxx，由22()232kxkkZ，得522()636kxkkZ，所以函数的单调递增区间为52,2()66kkkZ，故选D．4.【2018届辽宁省大连市二模】已知，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先化成的形式，再利用三角函数的图像性质求x的取值范围.3详解：由题得，因为，所以因为，所以所以或，所以x的取值范围为.故答案为：D5.已知0，函数sin4fxx在(,)2上单调递减，则的取值范围是（）A．(0,2]B．1(0,]2C．13[,]24D．15[,]24【答案】DC思维扩展训练1.【2018届青海省西宁市二模】已知函数在一个周期内的图像如图所示，其中分别是这段图像的最高点和最低点，是图像与轴的交点，且，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C4【解析】分析：首先根据题中所给的函数解析式，求出函数的周期，利用三角函数的图像和性质即可得到相应的结论.2.已知函数()3sincos,fxxxxR，若()1fx，则x的取值范围为（）[A．|,3xkxkkZB．|22,3xkxkkZC．5{|,}66xkxkkZD．5{|22,}66xkxkkZ【答案】B【解析】6sin2xxf，若1xf，等价于216sinx，所以kxk265626，Zk，解得kxk223，Zk．53.【2018届湖北省...