宁夏平罗县2016-2017学年高二数学下学期期中试题理(无答案)一、选择题(共12小题,每题5分,共60分)1.已知抛物线,则该抛物线的准线方程为()A.B.C.D.2.是函数在处有极值的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.4.与向量平行的一个向量的坐标是()A.B.C.D.5.已知两定点,,动点满足,则点的轨迹是()A.椭圆B.直线C.线段D.一条射线6.曲线在点(0,1)处的切线方程是()A.B.C.D.7.若函数是R上的单调函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.8.定积分的值为()A.B.C.D.9.函数的单调递减区间为()A.B.C.D.10.已知是双曲线的两个焦点,是经过且垂直于轴的双曲线的弦,如果,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.11.如图所示,正方体的棱长为1,点是正方形的中心,则点到平面的距离是()A.B.C.D.12.已知定义域为的偶函数,其导函数为,对任意正实数满足,若,则不等式的解集是()A.B.C.D.二、填空题(共4小题,每题5分共20分)13.函数的导数为________.14.抛物线顶点在原点,焦点在轴上,其上一点到焦点的距离为5,则抛物线的标准方程为________.15.方程表示双曲线,则的取值范围是________.16.已知函数的定义域为[-1,5],部分对应值如下表,的导函数的图像如图所示,给出关于的下列命题:-1024512021①函数在时取极小值;②函数在[0,1]上是减函数,在[1,2]上是增函数;③当时,函数有3个零点;④如果当时,的最大值是2,那么的最小值为0.所有正确命题的序号为________.O三、解答题(共6小题,17题10分,其它5题每题12分,共70分)17.(本小题满分10分)在如图所示的几何体中,四边形为矩形,直线平面,,,点在棱上.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若是的中点,求异面直线与所成角的余弦值.18.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点,焦点为,且长轴长为8.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)直线与椭圆相交于两点,求弦长.19.(本小题满分12分)已知函数在与处都取得极值.(Ⅰ)求的值及函数的单调区间;(Ⅱ)若时,恒成立,求的取值范围.20.(本小题满分12分)已知椭圆的中心为原点O,焦点在x轴上,且经过点(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)过抛物线的焦点的直线与椭圆交于不同两点,且满足OMON�,求直线的方程.21.(本题满分12分)如图,在底面为菱形的四棱锥中,平面,,点在上,且.(Ⅰ)求二面角的大小;(Ⅱ)在棱上是否存在点使得平面?若存在,试求的值;若不存在,请说明理由.22.(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)讨论函数的单调性;(Ⅱ)证明:若