宁夏平罗县2016-2017学年高二数学下学期期中试题理（无答案）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1．已知抛物线，则该抛物线的准线方程为()A．B．C．D．2．是函数在处有极值的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．双曲线的渐近线方程为()A．B．C．D．4．与向量平行的一个向量的坐标是()A．B．C．D．5．已知两定点,，动点满足,则点的轨迹是()A．椭圆B．直线C．线段D．一条射线6．曲线在点(0,1)处的切线方程是()A．B．C．D．7.若函数是R上的单调函数，则实数的取值范围是()A.B.C.D.8.定积分的值为()A.B.C.D.9.函数的单调递减区间为()A．B．C．D.10．已知是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于轴的双曲线的弦，如果,则双曲线的离心率为()A．B．C．D．11．如图所示，正方体的棱长为1,点是正方形的中心，则点到平面的距离是()A．B．C．D．12.已知定义域为的偶函数，其导函数为，对任意正实数满足，若，则不等式的解集是()A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每题5分共20分）13.函数的导数为________．14.抛物线顶点在原点，焦点在轴上，其上一点到焦点的距离为5，则抛物线的标准方程为________．15．方程表示双曲线，则的取值范围是________．16.已知函数的定义域为[－1，5]，部分对应值如下表，的导函数的图像如图所示，给出关于的下列命题：－1024512021①函数在时取极小值；②函数在[0，1]上是减函数，在[1，2]上是增函数；③当时，函数有3个零点；④如果当时，的最大值是2，那么的最小值为0.所有正确命题的序号为________．O三、解答题（共6小题，17题10分，其它5题每题12分，共70分）17.（本小题满分10分）在如图所示的几何体中，四边形为矩形，直线平面，，，点在棱上.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若是的中点，求异面直线与所成角的余弦值．18.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点为，且长轴长为8.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线与椭圆相交于两点，求弦长．19.(本小题满分12分)已知函数在与处都取得极值．（Ⅰ）求的值及函数的单调区间；（Ⅱ）若时，恒成立，求的取值范围．20.(本小题满分12分)已知椭圆的中心为原点O，焦点在x轴上，且经过点（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过抛物线的焦点的直线与椭圆交于不同两点,且满足OMON�，求直线的方程．21.（本题满分12分）如图，在底面为菱形的四棱锥中，平面，，点在上，且．（Ⅰ）求二面角的大小；（Ⅱ）在棱上是否存在点使得平面？若存在，试求的值；若不存在，请说明理由．22.(本小题满分12分)已知函数（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）证明：若
