天津市高三数学理科第三次六校联考试卷VIP专享VIP免费

2006年天津市高三数学理科第三次六校联考试卷天津塘沽一中、汉沽一中、大港一中、咸水沽一中、杨柳青一中、一百中学六校联考高三年级本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟。第I卷(选择题，共50分)一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1.设集合P={直线的倾斜角}，Q={两个向量的夹角}，R={两条直线的夹角}，M={直线l1到l2的角}则必有A.QR=PMB.RMPQC.Q=RM=PD.RPMQ2.在等差数列中，若，则其前n项和的值等于5C的是A．B．C．D．3.函数是A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数4．过点（－4，0）作直线L与圆x2+y2+2x－4y－20=0交于A、B两点，如果|AB|=8，则L的方程为A．5x+12y+20=0B．5x-12y+20=0C．5x-12y+20=0或x+4=0D．5x+12y+20=0或x+4=05.已知命题P：关于的不等式的解集为；命题Q：是减函数.若P或Q为真命题，P且Q为假命题，则实数的取值范围是A.（1，2）B.1，2）C.（－，1D.（－，1）6.若点B分的比为，且有，则等于A.２B.C.1D.－17．若，对任意实数都有，且,则实数的值等于A.B.C.-3或1D.-1或38.设函数，数列是公比为的等比数列，若则的值等于A．-1974B．-1990C．2022D．20389.函数是奇函数，且在R上是增函数的充要条件是A.p>0,q=0B.p<0,q=0C.p≤0，q＝0D.p≥0，q=010.已知函数满足：①；②在上为增函数。若,且,则与的大小关系是A.B.C.D.无法确定第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.请把答案填在题后的横线上11.如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦在轴上，且a－c=,那么椭圆的方程是.12.函数的反函数是.13.知直线ax+by+c=0被圆M：所截得的弦AB的长为，那么的值等于.14.已知,则=.15.已知函数设，则使成立的的范围是.16.有以下几个命题①曲线按平移可得曲线；②若|x－2|+|y－2|，则使x+y取得最大值和最小值的最优解都有无数多个；③设A、B为两个定点，为常数，，则动点P的轨迹为椭圆；④若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是该椭圆上的任意一点，则点F2关于的外角平分线的对称点M的轨迹是圆其中真命题的序号为.（写出所有真命题的序号）．三、解答题：本大题6小题，共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本题满分12分)设有关于x的不等式a(I)当a=1时，解此不等式.(II)当a为何值时，此不等式的解集是R.18.(本题满分12分)已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为.（I）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；(II)若函数无极值，求实数的取值范围。19.(本题满分12分)如图，已知圆A的半径是2，圆外一定点N与圆A上的点的最短距离为6，过动点P作A的切线PM（M为切点），连结PN使得PM：PN=，试建立适当的坐标系，求动点P的轨迹。ANPM20.(本题满分12分)已知向量，向量与向量的夹角为，且（I）求向量（II）若向量与向量的夹角为，向量，其中A,C为△ABC的内角，且B=600，求的取值范围.21.(本题满分14分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=(3n+Sn)对一切正整数n成立（I）证明：数列{3+an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；（II）设，求数列的前n项和Bn；（III）数列{an}中是否存在构成等差数列的四项？若存在求出一组；否则说明理由。22.(本题满分14分)如图，已知椭圆.过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线的交点从左到右的顺序为A、B、C、D，设.(I)求的解析式；(II)求的最值.ABCDOxyF参考答案一、选择题：(本大题共10小题,每小题5分,共50分)BACDBCCADA二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）11.12.13.-214.-215.16.②④三、解答题：（本大题共6个解答题，满分76分，）17.解：(I)当a=1时或或或(II)原不等式设有当且仅当即时依题有：10a<10∴为所求.18.解：(Ⅰ)设（a≠0），则……①……②又 有两等根∴……③由①②③得又 ∴a<0,故∴(Ⅱ) g(x)无极值∴方程得19.解：以AN所在直线为x轴，AN的中垂线为y轴建立平面直角坐标系如图所示，则A(-4,0),N(4,0),设P（x，y）由PM：PN=，PM2=PA2-4得：代入坐标得：整理得：（i）当时方程（1）为即动点P的轨...