第五章平面向量第三节：平面向量的数量积一基础题：1.已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝4，且a·b＝2，则a与b的夹角为()A.B.C.D.2.已知平面向量α，β，|α|＝1，|β|＝2，α⊥(α－2β)，则|2α＋β|的值是________．3..已知|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角为60°，则a＋b在a方向上的投影为________。4．△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2=+且=，则向量在方向上的投影为5．设a，b是向量，则“|a|＝|b|”是“|a＋b|＝|a－b|”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．已知向量a与b的夹角是，且|a|＝1，|b|＝4，若(3a＋λb)⊥a，则实数λ＝()A．－B.C．－2D．27．在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝(1，－2)，AD＝(2,1)，则AD·AC＝()A．5B．4C．3D．28．在△ABC中，∠C＝90°，且CA＝CB＝3，点M满足BM＝2AM，则CM·CA＝()A．18B．3C．15D．129．平面向量a＝(1,2)，b＝(4,2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝()A．－2B．－1C．1D．210．已知a与b的夹角为120°，|a|＝3，|a＋b|＝，则|b|＝________.11．△ABC中，点M在线段AC上，点P在线段BM上，且满足＝＝2，若|AB|＝2，|AC|＝3，∠BAC＝90°，则AP·BC的值为()A．1B．－C.D．－二中档题：1.已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE＝2EF，则AF·BC的值为()A．－B.C.D.2、在平行四边形ABCD中，AD＝1，∠BAD＝60°，E为CD的中点．若AC·BE＝1，求AB的长．_________________3.设四边形ABCD为平行四边形，|AB|＝6，|AD|＝4。若点M，N满足BM＝3MC，DN＝2NC，则AM·NM＝()A．20B．15C．9D．64.已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点。DE·DC的最大值为________。16．已知向量a＝，b＝(cosx，－1)．(1)当a∥b时，求tan2x的值；(2)求函数f(x)＝(a＋b)·b在上的值域．15．已知AB⊥AC，|AB|＝，|AC|＝t.若点P是△ABC所在平面内的一点，且AP＝＋，则PB·PC的最大值等于________．
