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(浙江专用)高考数学三轮冲刺 抢分练 高考仿真卷(四)-人教版高三全册数学试题VIP免费

(浙江专用)高考数学三轮冲刺 抢分练 高考仿真卷(四)-人教版高三全册数学试题_第1页
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浙江高考仿真卷(四)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.已知集合A=,B=,则A∩B等于()A.(-∞,1)B.(0,1)C.(-1,0)D.(-1,1)答案B解析由题得A={x|-11)都成立”的一个必要不充分条件是()A.a>0B.a>1C.a>2D.a>3答案A解析由nlga<(n+1)lgaa得nlga1,∴lga>0,∴n=1-,又1-<1,∴a>1.即a>1时,不等式nlga<(n+1)lgaa成立,则a>0是其必要不充分条件;a>1是其充要条件;a>2,a>3均是其充分不必要条件.6.与函数f(x)=sinx2+cosx的部分图象符合的是()答案B解析f(0)=sin0+cos0=1排除C,F=sin+cos=sin>0,排除A,D.7.已知随机变量ξ的分布列如下表所示:ξ135P0.40.1x则ξ的标准差为()A.3.56B.C.3.2D.答案B解析由题意,E(ξ)=1×0.4+3×0.1+5×(1-0.4-0.1)=3.2,∴D(ξ)=(1-3.2)2×0.4+(3-3.2)2×0.1+(5-3.2)2×0.5=1.936+0.004+1.62=3.56,∴ξ的标准差为.8.如图,正四面体ABCD中,P,Q,R分别在棱AB,AD,AC上,且AQ=QD,==,分别记二面角A-PQ-R,A-PR-Q,A-QR-P的平面角为α,β,γ,则()2A.β>γ>αB.γ>β>αC.α>γ>βD.α>β>γ答案D解析 ABCD是正四面体,P,Q,R分别在棱AB,AD,AC上,且AQ=QD,==,可得α为钝角,β,γ为锐角,设P到平面ACD的距离为h1,P到QR的距离为d1,Q到平面ABC的距离为h2,Q到PR的距离为d2,设正四面体的高为h,棱长为6a,可得h1=h,h2=h,h11,即sinβ>sinγ,所以γ<β,∴α>β>γ.9.如图,点C在以AB为直径的圆上,其中AB=2,过A向点C处的切线作垂线,垂足为P,则AC·PB的最大值是()A.2B.1C.0D.-1答案B解析连接BC(图略),则∠ACB=90°, AP⊥PC,∴AC·PB=AC·=AC·PC=·PC=PC2,依题意可证Rt△APC∽Rt△ACB,则=,即PC=, AC2+CB2=AB2,∴AC2+CB2=4≥2AC·BC,即AC·BC≤2,当且仅当AC=CB时取等号.∴PC≤1,∴AC·PB=PC2≤1,∴AC·PB的最大值为1.10.设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知2019+2019a2017+2021=2000,(a2020-1)2019+2019a2020+(a2020-1)2021=2038,则S4036等于()A.2019B.2020C.2021D.4036答案D解析由(a2017-1)2019+2019a2017+(a2017-1)2021=2000得:(a2017-1)2019+2019(a2017-1)+(a2017-1)2021=-19,①由(a2020-1)2019+2019a2020+(a2020-1)2021=2038得:32019+2019+2021=19,②令f(x)=x2019+2019x+x2021,则①式即为f=-19,②式即为f=19,又f+f(x)=0,即f(x)为奇函数,且+=0,∴a2017+a2020=2,∴S4036=2018=2018(a2017+a2020)=4036.二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分)11.复数z=的共轭复数是________,复数z对应的点位于复平面内的第________象限.答案-i一解析==+i,其共轭复数为-i,复数z对应的点位于复平面内的第一象限.12.已知圆C:x2+y2-2ax+4ay+5a2-25=0的圆心在直线l1:x+y+2=0上,则a=________;圆C被直线l2:3x+4y-5=0截得的弦...

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