高考数学总复习指数对数、指数函数与对数函数1、根式的定义：一般地，若一个数的n次方等于a(n＞1，且n∈N*)，则这个数叫做a的n次方根．即xn=a，则x叫a的n次方根，式子叫做根式，n叫根指数，a叫被开方数．注意：（1）负数没有偶次方根；零的任何次方根都是零
（2）虽然，但
2、规定正数的正分数指数幂的意义是：；正数的负分数指数幂；0的正分数指数幂为0；0的负分数指数幂没有意义
3、有理数指数幂的运算性质(1)ar·as=ar+s(a＞0，r,s∈Q)；(2)ar÷as=ar-s(a＞0，r,s∈Q)；(3)(ar)s=ars(a＞0，r,s∈Q)；(4)（ab）r=arbr(a＞0，b＞0，r∈Q)44、对数的定义：一般地，如果、对数的定义：一般地，如果aa((aa＞＞00，，aa≠≠1)1)的的bb次幂等于次幂等于NN，即，即=N=N，那么数，那么数bb叫做以叫做以aa为底为底NN的对数，记作的对数，记作loglogaaN=N=bb,,其中其中aa叫做对数的底数，叫做对数的底数，NN叫做真数叫做真数
即即=N=Nb=loglogaaNN（利用它进行指数式与对数式的互化）（利用它进行指数式与对数式的互化）55、常用对数：、常用对数：loglog1010NN==lgNlgN
自然对数：loglogeeNN==lnN
（其中无理数（其中无理数e=2
71828…e=2
71828…）
66、（、（11））loglogaa1=01=0；（；（22））loglogaaaa=1=1；（；（33）对数恒等式：）对数恒等式：
7、对数的运算性质：若a>0,a≠1,M>0,N>0,则①；②；③8、换底公式：①；②；③；④；⑤；⑥
9、指数函数的定义：一般地，函数y=ax(a＞0，且a≠1)叫做指数函数
对数函数的定义：一般地，函数y=logax(a＞0，且a≠
