高考数学总复习 指数对数、指数函数与对数函数VIP免费

高考数学总复习指数对数、指数函数与对数函数1、根式的定义：一般地，若一个数的n次方等于a(n＞1，且n∈N*)，则这个数叫做a的n次方根．即xn=a，则x叫a的n次方根，式子叫做根式，n叫根指数，a叫被开方数．注意：（1）负数没有偶次方根；零的任何次方根都是零。（2）虽然，但.2、规定正数的正分数指数幂的意义是：；正数的负分数指数幂；0的正分数指数幂为0；0的负分数指数幂没有意义。3、有理数指数幂的运算性质(1)ar·as=ar+s(a＞0，r,s∈Q)；(2)ar÷as=ar-s(a＞0，r,s∈Q)；(3)(ar)s=ars(a＞0，r,s∈Q)；(4)（ab）r=arbr(a＞0，b＞0，r∈Q)44、对数的定义：一般地，如果、对数的定义：一般地，如果aa((aa＞＞00，，aa≠≠1)1)的的bb次幂等于次幂等于NN，即，即=N=N，那么数，那么数bb叫做以叫做以aa为底为底NN的对数，记作的对数，记作loglogaaN=N=bb,,其中其中aa叫做对数的底数，叫做对数的底数，NN叫做真数叫做真数..即即=N=Nb=loglogaaNN（利用它进行指数式与对数式的互化）（利用它进行指数式与对数式的互化）55、常用对数：、常用对数：loglog1010NN==lgNlgN。自然对数：。自然对数：loglogeeNN==lnN.lnN.（其中无理数（其中无理数e=2.71828…e=2.71828…）。）。66、（、（11））loglogaa1=01=0；（；（22））loglogaaaa=1=1；（；（33）对数恒等式：）对数恒等式：.7、对数的运算性质：若a>0,a≠1,M>0,N>0,则①；②；③8、换底公式：①；②；③；④；⑤；⑥。9、指数函数的定义：一般地，函数y=ax(a＞0，且a≠1)叫做指数函数.对数函数的定义：一般地，函数y=logax(a＞0，且a≠1)叫做对数函数对数函数y=logax与指数函数y=ax互为反函数，所以y=logax的图象与y=ax的图象关于直线y=x对称.10.指数函数的图象和性质(见下表)用心爱心专心115号编辑a>101）xyy=11o(00时y>1；当x<0时00时01（6）与关于y轴对称；（7）x轴是渐近线，即图象向左、右无限延伸；11.对数函数的图象和性质(见下表)用心爱心专心115号编辑a>101时y>0；当01时y<0；当00（6）与关于x轴对称；（7）y轴是渐近线，即图象向上、下无限延伸（8）与互为反函数。