大学附中高三数学一轮复习 选考内容 沪教版试卷VIP免费

复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：选考内容本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形()A．1对B．2对C．3对D．4对【答案】C2．已知，则使得都成立的取值范围是()A．（，）B．（，）C．（，）D.（，）【答案】B3．若点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线244xtyt(t为参数)上,则|PF|等于()A．2B．3C．4D．5【答案】C4．已知x,yR且122yx，a,bR为常数，22222222yaxbybxat则()A．t有最大值也有最小值B．t有最大值无最小值C．t有最小值无最大值D．t既无最大值也无最小值【答案】A5．如图，1l、2l、3l是同一平面内的三条平行直线，1l与2l间的距离是1，2l与3l间的距离是2，正三角形ABC的三个顶点分别在1l、2l、3l上，则△ABC的边长是()A．32B．364C．473D．3212【答案】D6．若关于x的不等式2124xxaa有实数解，则实数a的取值范围为()A．(,1)(3,)UB．(1,3)C．(,3)(1,)UD．(3,1)【答案】A7．已知点P的极坐标是(1,),则过点P且垂直于极轴的直线方程是()A．1B．cosC．1cosD．1cos【答案】C8．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为()A．313B．33C．314D．12【答案】A9．圆内接三角形ABC角平分线CE延长后交外接圆于F，若2,FB1EF，则CE()A．3B．2C．4D．1【答案】A10．若不等式｜2x一a｜＞x－2对任意x(0,3)恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－,2]U[7,+)B．(－,2)U(7,+)C．(－,4)U[7,+）D．（－,2)U(4,+)【答案】C11．圆)sin(cos2的圆心坐标是()A．4,21B．4,1C．4,2D．4,2【答案】B12．设0a，不等式||axbc的解集是{|21}xx，则::abc等于()A．1:2:3B．2:1:3C．3:1:2D．3:2:1【答案】B第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．不等式32xx的解集是.【答案】),21()25,(14．已知曲线C的极坐标方程为cos2，则曲线C上的点到直线ttytx(21为参数）的距离的最大值为____________【答案】455515．如图：若PAPB，2APBACB，AC与PB交于点D，且4PB，3PD，则ADDC.【答案】716．如图：在ACD直角三角形中，已知AC=1,延长斜边CD至B,使DB=1,又知030DAB.则CD=。BDAC【答案】2三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知曲线1C的极坐标方程为cos6,曲线2C的极坐标方程为4（)R，曲线1C、2C相交于点A，B。(Ⅰ）将曲线1C、2C的极坐标方程化为直角坐标方程；(Ⅱ）求弦AB的长。【答案】（Ⅰ）y=x,x2+y2=6x(Ⅱ）圆心到直线的距离d=223,r=3,弦长AB=3218．解下列不等式：(1）22003xxx；(2）|32|1xx【答案】（1）53x或4x(2）1342x19．设f(x)=｜x＋1｜一｜x－2｜.(I）若不等式f(x)}≤a的解集为1(,]2．求a的值；(II）若xR.f(x)十4m＜m2，求m的取值范围．【答案】（Ⅰ）f(x)＝其图象如下：当x＝时，f(x)＝0．当x＜时，f(x)＜0；当x＞时，f(x)＞0．所以a＝0．(Ⅱ）不等式f(x)＋4m＜m2，即f(x)＜m2－4m．因为f(x)的最小值为－3，所以问题等价于－3＜m2－4m．解得m＜1，或m＞3．故m的取值范围是(－∞，1)∪(3，＋∞)．20．已知曲线C的极坐标方程是cos4．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是tymtx2222（t是参数）．若l与C相交于AB两点，且14AB．(1）求圆的普通方程，并求出圆心与半径；(2）求实数m的值．【答案】（1）曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为2240xyx，圆心坐...