【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第1章常用逻辑用语1
1四种命题学业分层测评苏教版选修2-1(建议用时：45分钟)学业达标]一、填空题1．给出下列语句：①空集是任何集合的真子集；②三角函数是周期函数吗
③一个数不是正数就是负数；④老师写的粉笔字真漂亮
⑤若x∈R，则x2＋4x＋5>0
其中为命题的序号是________，为真命题的序号是________．【答案】①③⑤⑤2．已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是________．【解析】同时否定原命题的条件和结论，所得命题就是它的否命题．【答案】若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2＜33．若命题p的逆命题是q，命题q的否命题是r，则p是r的________命题．【解析】不妨设p：若A则B；则q：若B则A；那么q的否命题r为：若非B则非A
故p是r的逆否命题．【答案】逆否4．命题“若x＝5，则x2－8x＋15＝0”，那么它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中，真命题的个数有________个．【解析】由x2－8x＋15＝0，得x＝3或5
所以原命题正确，而逆命题和否命题不正确，逆否命题是正确的，故真命题有1个．【答案】15．命题“若a>b，则2a>2b－1”的否命题为________．【答案】若a≤b，则2a≤2b－16．命题“若实数a，b，c成等比数列，则b2＝ac”的逆命题是________，是________命题．(填“真”或“假”)【解析】“若p则q”的逆命题是“若q则p”．【答案】若b2＝ac，则实数a，b，c成等比数列假7．(2016·聊城高二检测)原命题为“若＜an，n∈N*，则{an}为递减数列”，其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是________个
【导学号：09390004】【解析】由>0”的逆否命题；④“若m>1，则mx2－2(m＋1)x＋
