安徽省濉溪县2020届高三数学上学期第一次月考试题理（扫描版）濉溪县2020届高三第一次教学质量检测数学（理）参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、214、15、16、三、解答题（本题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17【解析】由，得，．由解得即，所以．..............2分（1）当时，，因为“”为假，“”为真，所以，一真一假．.............3分当真假时，，，此时实数的取值范围是；...............5分当假真时，，，此时无解．.......7分综上，实数的取值范围是．..........8分（2）因为是的必要不充分条件，所以所以，故实数的取值范围为．.........12分18【详解】（1）由题得：函数题号123456789101112答案DCBCCABDBDBD==，.......2分由它的最小正周期为，得，∴.......3分由，得故函数的单调递增区间是...............6分（2）将函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到函数的图像，......8分在锐角中，角的对边分别为，若，可得，∴.因为，由余弦定理，得，∴，∴，当且仅当时取得等号......10分∴面积，故面积的最大值为.................12分19（Ⅰ）当时，，故又切线方程为：...........2分(Ⅱ)当时，在上单调递增，，..........4分当时，由解得（负值舍去）设若，即，也就是时，单调递增，，..........6分若，即时单调递减，单调递增.故.........8分若即时单调递减.，.........10分综上所述：当时，的最小值为1；当时，的最小值为当时，的最小值为..........12分20解答(1)在图甲中，连结MO交EF于点T.设OE＝OF＝OM＝R，在Rt△OET中，因为∠EOT＝∠EOF＝60°，所以OT＝，则MT＝OM－OT＝.从而BE＝MT＝，即R＝2BE＝2.(2分)故所得柱体的底面积S＝S扇形OEF－S△OEF＝πR2－R2sin120°＝－.(4分)又所得柱体的高EG＝4，所以V＝S×EG＝－4.答：当BE长为1分米时，折卷成的包装盒的容积为立方分米．(6分)(2)设BE＝x，则R＝2x，所以所得柱体的底面积S＝S扇形OEF－S△OEF＝πR2－R2sin120°＝又所得柱体的高EG＝6－2x，所以V＝S×EG＝，其中0
