高中数学 2.1圆锥曲线同步练习（含解析）新人教版选修1-1-新人教版高二选修1-1数学试题VIP免费

第2章圆锥曲线与方程§2.1圆锥曲线课时目标1.理解三种圆锥曲线的定义.2.能根据圆锥曲线的定义判断轨迹的形状．1．圆锥面可看成一条直线绕着与它相交的一条定直线l(两条直线不互相垂直)旋转一周所形成的________．其中直线l叫做圆锥面的轴．2．圆锥面的截线的形状在两个对顶的圆锥面中，若圆锥面的母线与轴所成的角为θ，不过圆锥顶点的截面与轴所成的角为α，则α＝时，截线的形状是圆；当θ<α<时，截线的形状是椭圆；0≤α≤θ时，截线的形状是双曲线；当α＝θ时，截线的形状是抛物线．3．椭圆的定义平面内与________________________________等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆，两个定点F1，F2叫做椭圆的________．两焦点间的距离叫做椭圆的________．4．双曲线的定义平面内与___________________________________________等于常数(小于F1F2的正数)的点的轨迹叫做双曲线，两个定点F1，F2叫做双曲线的________，两焦点间的距离叫做双曲线的________．5．抛物线的定义平面内__________________________________________________________________的轨迹叫做抛物线，__________叫做抛物线的焦点，____________叫做抛物线的准线．6．椭圆、双曲线、抛物线统称为____________．一、填空题1．已知A，B是圆F：2＋y2＝4(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹为________．2．方程5＝|3x＋4y－12|所表示的曲线是________．3．F1、F2是椭圆的两个焦点，M是椭圆上任一点，从焦点F2向△F1MF2顶点M的外角平分线引垂线，垂足为P，延长F2P交F1M的延长线于G，则P点的轨迹为__________(写出正确的所有序号)．①圆；②椭圆；③双曲线；④抛物线．4．已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′，则线段PP′的中点M的轨迹是____________．5．一动圆与⊙C1：x2＋y2＝1外切，与⊙C2：x2＋y2－8x＋12＝0内切，则动圆圆心的轨迹为__________．6．若点P到F(4,0)的距离比它到直线x＋5＝0的距离小1，则点P的轨迹表示的曲线是____．7．设定点F1(－7,0)，F2(7,0)，动点P(x，y)满足条件|PF1－PF2|＝14，则动点P的轨迹是______________________________________________________________________．8．一圆形纸片的圆心为O，点Q是圆内异于O点的一定点，点A是圆周上一点，把纸片折叠使点A与点Q重合，然后抹平纸片，折痕CD与OA交于P点当点A运动时点P的轨迹是________．二、解答题9．已知圆A：(x＋3)2＋y2＝100，圆A内一定点B(3,0)，动圆P过B点且与圆A内切，求证：圆心P的轨迹是椭圆．10.已知动圆M与圆C：(x＋2)2＋y2＝2相内切，且过点A(2,0)，求动圆圆心M的轨迹．1能力提升11．动点M到y轴的距离比它到定点F(3,0)的距离小1，试判断M点的轨迹．12．在相距1500m的A、B两个观察站，听到远处传来的炮弹爆炸声，已知当时的声速为340m/s，在A观察站听到爆炸声的时间比在B观察站听到的时间晚4s，试判断爆炸点在什么曲线上？21．圆锥曲线的定义是解决问题的基础和灵魂，要善于转化问题，应用定义．2．注意圆锥曲线定义中的附加条件，对条件转化时要等价．第2章圆锥曲线与方程§2.1圆锥曲线知识梳理1．曲面3．两个定点F1，F2的距离的和焦点焦距4．两个定点F1，F2距离的差的绝对值焦点焦距5．到一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的距离相等的点定点F定直线l6．圆锥曲线作业设计1．椭圆解析由已知，得PA＝PB，PF＋BP＝2，∴PA＋PF＝2，且PA＋PF>AF，即动点P的轨迹是以A、F为焦点的椭圆．2．抛物线解析由题意知＝.左侧表示(x，y)到定点(－2,1)的距离，右侧表示(x，y)到定直线3x＋4y－12＝0的距离，故动点轨迹为抛物线．3．①解析 ∠F2MP＝∠GMP且F2P⊥MP.∴F2P＝GP，MG＝MF2取F1F2中点O，连结OP，则OP为△GF1F2的中位线．∴OP＝F1G＝(F1M＋MG)＝(F1M＋MF2)．又M在椭圆上，∴MF1＋MF2＝常数，设常数为2a，则OP＝a，即P在以F1F2的中点为圆心，a为半径的圆上．4．椭圆5．双曲线的一支6．抛物线解析由题意知P到F的距离与到直线x＝－4的距离相等，由抛物线定义知，P点的轨迹是抛物线．7．两条射线8．椭圆9．证明设PB＝r. 圆P与圆A内切，圆A的半径为10，∴两圆的圆心距P...