重庆市北碚区实验中学2011—2012学年度九年级上期半期考试数学试题（本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（每小题4分，共40分）1．计算等于（）A、－5B、C、5D、252.要使二次根式有意义，字母x的取值范围必须满足的条件是（）A、B、C、D、3．下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．4.一元二次方程x2-1=0的根为()A．x＝1B．x＝－1C．x1＝1，x2＝－1D．x1＝0，x2＝15．下列计算中正确的是（）A、B、C、D、6．方程的根是（）A、B、C、D、7、如图，D是BC上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确的是（）A、△ABC∽△DACB、△ABC∽△DABC、△ABD∽△ACDD、以上都题号一二三四五总分总分人得分班级______________姓名_______________考号_______________ABC9题BCDA不对8、2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价%a后售价为148元，下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．9、如图，每个大正方形均由边长为1的小正方形组成，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）10、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为()（A）x(x＋1)＝1035（B）x(x－1)＝1035×2（C）x(x－1)＝1035（D）2x(x＋1)＝1035二、填空题：（每题4分，共24分）11．已知与△相似，且对应边,则与△的面积比为。12.=.13．在同一时刻物高与影长成比例，小华量得综合楼７题图的影长为6米，同一时刻她量得身高1.6米的同学的影长为0.6米，则可知综合楼高为.14．若梯形的面积为6㎝2，高为2㎝，则此梯形地中位线长为㎝.15、在实数范围内定义运算“”，其法则为：22abab，则方程（43）24x的解为。16、观察下列各式：，，，请你将发现的规律用含自然数的等式表示出来．三、解答题：（每题6分，共24分）17、计算：18、计算：19.解方程：20、用配方法解方程0432xx四、解答下列各题（每题10分，共40分）21．如图，DE∥BC，且AD=3，AB=5，CE=3，求AC的长。ABCDE22．化简求值：()÷,其中23、如图，在中，，在边上取一点，使，过作交于，．求的长．24、重庆百货大搂北碚店“与狼共舞”服装柜在销售中发现：一款中档服装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存.经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种服装上盈利1200元，那么每件服装因应降价多少元？五、解答题：（25题10分，26题12分，共22分）25．有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？26、如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的—个动点，AyOPCBDx点P不与点0、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D．(1)求点B的坐标；(2)当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；(3)当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且58BDBA，求这时点P的坐标．
