高中数学 第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.1.1 排列的概念及简单排列问题练案 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP免费

1.2.1.1排列的概念及简单排列问题考试要求1.理解排列的概念；2.掌握排列数公式；3.会用排列解决一些简单的实际问题.基础训练一、选择题1.四支足球队争夺冠、亚军，不同的结果有（C）A．8种B．10种C．12种D．16种2.给出下列问题：①有10个车站，共需要准备多少种车票？②有10个车站，共有多少中不同的票价？③平面内有10个点，共可作出多少条不同的有向线段？④有10个同学，假期约定每两人通电话一次，共需通话多少次？⑤从10个同学中选出2名分别参加数学和物理竞赛，有多少中选派方法？以上问题中，属于排列问题的是①③⑤(填写问题序号).3.,kN且40,k则(50)(51)(52)(79)kkkk用排列数符号表示为（C）A．5079kkAB．2979kAC．3079kAD．3050kA4.5人站成一排照相，甲不站在两端的站法有（B）A．24种B．72种C．96种D．120种5.由0，1，3，5，7这五个数组成无重复数字的三位数，其中是5的倍数的共有多少个（B）A.9B.21C.24D.426.用0，1，2，…，9这十个数字组成无重复数字的三位数的个数是（A）A.299AB.310AC.33109AAD.39A二、填空题7.满足不等式7512nnAA的n的最小值为10.8.若{|,||4}xxZx，{|,||5}yyyZy，则以(,)xy为坐标的点共有63个.19.某段铁路所有车站共发行132种普通车票，那么这段铁路共有车站数是12.10.若S=123100123100AAAA，则S的个位数字是（B）（A）0（B）3（C）5（D）8三、解答题11．乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，要派5名队员参加比赛，其中3名主力队员安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，求不同的出场安排共有多少种.解析：3237252AA种出场顺序.12．某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任意挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？解析：分3类：第一类用1面旗表示的信号有13A种；第二类用2面旗表示的信号有23A种；第三类用3面旗表示的信号有33A种；由分类计数原理，所求的信号种数是：12333333232115AAA，13.（★★★）一条铁路有n个车站，为适应客运需要，新增了m个车站，且知1m，客运车票增加了62种，问原来有多少个车站?现在有多少个车站?解析：原来n个车站有车票2nA种，新增了m个车站，有车票2nmA种，有题意得2262nmnAA，即()(1)(1)62mnmnnn整理得2262mnmm.∴3112mnm，由0n从而有3112mm，∴2620mm.又∵1m，解得124912m即18m，当3,4,5,6,7,8m时，n均不为整数，只有2m时，15n符合题意，∴17mn，故原来有15个车站，现在有17个车站.2练后反思3