初中数学配方法的解题功能把代数式通过凑配等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题的条件的目的，这种解题方法叫配方法，配方法，在初中数学竞赛中有着广泛的应用。一.化简求值例1.（2001年北京市竞赛题）已知有理数x，y，z满足，那么，的值为（）解：二.解最值问题例2.（2004年武汉市选拔赛试题）若，则可取得的最小值为（）解：设则所以原式三.解不等式例3.（匈牙利数学奥林匹克试题）怎样的整数a，b，c满足不等式。解：四.求整数解例4.（上海市竞赛题）求方程的自然数解。解：因为n是自然数，所以n=1，2，3，4而对应m为自然数的n只有3或4所以解为五.证不等式例5.已知：，求证：证明：练习：1.（“祖冲之杯”邀请赛试题）已知实数x，y，z满足。求的值。2.（第14届“希望杯”邀请赛试题）整数x，y满足不等式，则的值有__________个。3.（第12届“希望杯”邀请赛试题）已知：为实数，且满足，求的最小值。4.（江苏省竞赛题）设，则的值为________________。答案：1.8；2.3个；3.14；4.
