第8课指数与指数函数[最新考纲]内容要求ABC指数√指数函数的图象与性质√1．根式的性质(1)()n＝a.(2)当n为奇数时，＝a.(3)当n为偶数时，＝|a|＝(4)0的n次实数方根等于0.2．有理指数幂(1)分数指数幂①正分数指数幂：a＝(a＞0，m，n∈N＋，且n＞1)；②负分数指数幂：a－＝＝(a＞0，m，n∈N＋，且n＞1)；③0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义．(2)有理数指数幂的运算性质①ar·as＝ar＋s(a＞0，r，s∈Q)；②(ar)s＝ars(a＞0，r，s∈Q)；③(ab)r＝arbr(a＞0，b＞0，r∈Q)．3．指数函数的图象与性质图象a＞10＜a＜1定义域R值域(0，＋∞)性质过定点(0,1)当x＞0时，y＞1；当x＜0时，0＜y＜1当x＞0时，0＜y＜1；当x＜0时，y＞1在R上是增函数在R上是减函数1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)＝－4.()1(2)(－1)＝(－1)＝.()(3)函数y＝2x－1是指数函数．()(4)函数y＝ax2＋1(a＞1)的值域是(0，＋∞)．()[答案](1)×(2)×(3)×(4)×2．化简[(－2)6]－(－1)0的结果为________．7[原式＝(26)－1＝8－1＝7.]3．函数y＝ax－a(a＞0，且a≠1)的图象可能是________．(填序号)①②③④图81③[法一：令y＝ax－a＝0，得x＝1，即函数图象必过定点(1,0)，符合条件的只有选项③.法二：当a＞1时，y＝ax－a是由y＝ax向下平移a个单位，且过(1,0)，①，②都不合适；当0＜a＜1时，y＝ax－a是由y＝ax向下平移a个单位，因为0＜a＜1，故排除选项④.]4．(教材改编)已知0.2m＜0.2n，则m________n．(填“＞”或“＜”)＞[设f(x)＝0.2x，f(x)为减函数，由已知f(m)＜f(n)，∴m＞n.]5．(2015·山东高考)已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[－1,0]，则a＋b＝________.－[当a>1时，函数f(x)＝ax＋b在[－1,0]上为增函数，由题意得无解．当0
