初三数学作图与计算一.本周教学内容：作图与计算【典型例题】例1.已知，线段a（如图）求作：（1）△ABC，使AB＝BC＝CA＝a；（2）⊙O，使它内切于△ABC。解析：∴△ABC，⊙O即为所求。例2.某汽车探险队要从A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流L边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短？请你在图上画出这一点。解析：点C即为所求。例3.如图，AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补充完整。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）解析：菱形ABCD即为所求。例4.化简分式解析：原式例5.化简分式解：原式：检验：当x＝1时，x（x－1）＝0∴x＝1是方程的增根∴原方程无解例6.解：<3>－<4>得：把y＝－3代入<2>得：例7.求不等式组的整数解解：解不等式<1>得：解不等式<2>得：例8.解关于x的方程：解：（答题时间：30分钟）1.三角形ABC是直角三角形，C为直角顶点，工人师傅要把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC上（1）协助工人师傅用尺规画出裁割线（保留作图痕迹）（2）工人师傅测得，BC＝120cm，请帮工人师傅计算出按（1）所画的正方形的边长2.某校把一块形状相似于直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，，BC＝60米，（1）若入口E在边AB上，且与A、B等距离，请你在图中画出入口E到C点的最短路线，并求出最短路线CE的长（保留整数）（2）若线段CD是一条水渠，并且D点在边AB上，已知水渠造价为50元/米；水渠路线应如何设计才能使造价最低，请你画出水渠路线，并求出最低造价。3.，其中4.5.6.求不等式组整数解的和7.[参考答案]1.（1）正方形ECFD即为所求（2）48cm2.（1）CE＝60（米）（2）米；造价：元3.原式4.x＝95.6.7.
