（浙江专用）高考数学大一轮复习 第六章 数列与数学归纳法 6.3 等比数列及其前n项和教师用书-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

（浙江专用）2018版高考数学大一轮复习第六章数列与数学归纳法6.3等比数列及其前n项和教师用书INCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2017\\2017大一轮\\大一轮数学（浙江专用）\\word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2017\\2017大一轮\\大一轮数学（浙江专用）\\word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2017\\2017大一轮\\大一轮数学（浙江专用）\\word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2017\\2017大一轮\\大一轮数学（浙江专用）\\word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"F:\\2017赵瑊\\看PPT\\一轮数学（浙江）一校。\\word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINET1．等比数列的定义一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示(q≠0)．2．等比数列的通项公式设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则它的通项an＝a1·qn－1.3．等比中项如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项．4．等比数列的常用性质(1)通项公式的推广：an＝am·qn－m(n，m∈N*)．(2)若{an}为等比数列，且k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，则ak·al＝am·an.(3)若{an}，{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0)，，{a}，{an·bn}，仍是等比数列．5．等比数列的前n项和公式等比数列{an}的公比为q(q≠0)，其前n项和为Sn，当q＝1时，Sn＝na1；当q≠1时，Sn＝＝.6．等比数列前n项和的性质1公比不为－1的等比数列{an}的前n项和为Sn，则Sn，S2n－Sn，S3n－S2n仍成等比数列，其公比为qn.【知识拓展】等比数列{an}的单调性(1)满足或时，{an}是递增数列．(2)满足或时，{an}是递减数列．(3)当时，{an}为常数列．(4)当q<0时，{an}为摆动数列．【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)满足an＋1＝qan(n∈N*，q为常数)的数列{an}为等比数列．(×)(2)G为a，b的等比中项⇔G2＝ab.(×)(3)如果数列{an}为等比数列，bn＝a2n－1＋a2n，则数列{bn}也是等比数列．(×)(4)如果数列{an}为等比数列，则数列{lnan}是等差数列．(×)1．(教材改编)已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则公比q等于()A．－B．－2C．2D.答案D解析由题意知q3＝＝，∴q＝.2．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3，S4＝15，则S6等于()A．31B．32C．63D．64答案C解析根据题意知，等比数列{an}的公比不是－1.由等比数列的性质，得(S4－S2)2＝S2·(S6－S4)，即122＝3×(S6－15)，解得S6＝63.故选C.3．(教材改编)在9与243中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列，则插入的两个数分别为________．答案27,81解析设该数列的公比为q，由题意知，243＝9×q3，q3＝27，∴q＝3.∴插入的两个数分别为9×3＝27,27×3＝81.24．设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0，则＝________.答案－11解析设等比数列{an}的公比为q， 8a2＋a5＝0，∴8a1q＋a1q4＝0.∴q3＋8＝0，∴q＝－2，∴＝·＝＝＝－11.INCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2017\\2017大一轮\\大一轮数学（浙江专用）\\word\\题型分类深度剖析.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2017\\2017大一轮\\大一轮数学（浙江专用）\\word\\题型分类深度剖析.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2017\\2017大一轮\\大一轮数学（浙江专用）\\word\\题型分类深度剖析.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2017\\2017大一轮\\大一轮数学（浙江专用）\\word\\题型分类深度剖析.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"F:\\2017赵瑊\\看PPT\\一轮数学（浙江）一校。\\word\\题型分类深度剖析.tif"\*MERGEFORMATINET题型一等比数列基本量的运算例1(1)(2015·课标全国Ⅱ)已知等比数列{an}满足a1＝，a3a5＝4(a4－1)，则a2等于()A．2B．1C.D.(2)在各项均为正数的等比数列{an}中，a2，a4＋2，a5成等差数列，a1＝2，Sn是数列{an}的前n项的和，则S10－S4等于()A．1008B．2016C．2032D．4032答案(1)C(2)B解析(1)由{an}为等比数列...