（浙江专用）高考数学大一轮复习 课时20 4.5 三角函数的图象和性质教师备用题库-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

4.5三角函数的图象和性质教师专用真题精编1.(2018北京理,11,5分)设函数f(x)=cos(ωx-π6)(ω>0).若f(x)≤f(π4)对任意的实数x都成立,则ω的最小值为.答案23解析本题主要考查三角函数的性质及其应用.∵f(x)≤f(π4)对任意的实数x都成立,∴f(π4)=1,∴π4·ω-π6=2kπ,k∈Z,整理得ω=8k+23,k∈Z.又ω>0,∴当k=0时,ω取得最小值23.2.(2018江苏,7,5分)已知函数y=sin(2x+φ)(-π2<φ<π2)的图象关于直线x=π3对称,则φ的值是.答案-π6解析本题考查正弦函数的图象和性质.∵函数y=sin(2x+φ)的图象关于直线x=π3对称,∴x=π3时,函数取得最大值或最小值,∴sin(2π3+φ)=±1.∴2π3+φ=kπ+π2(k∈Z),∴φ=kπ-π6(k∈Z),又-π2<φ<π2,∴φ=-π6.1