福建省莆田二十四中高二数学下学期期中试题 理-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

莆田第24中学2014-2015下学期期中试卷（高二理科数学）一选择题1.（）A．B．C．D．2.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=A.0B.1C.2D.33.函数73)(23xxxf的极值是（）A、有极大值无极小值B、有极小值无极大值C、无极大值也无极小值D、既有极大值也无极小值4、复数R)b(、abia的平方是一个实数的充要条件是（）A、0b0且aB、0b0且aC、0b0且aD、0b0或a5.已知，若，则=（）A.1B.4C.-2或4D.-26.,若,则的值等于（）A．B．C．D．7.若直线的参数方程为为参数),则直线的斜率为()A.B.C.D.8.曲线在横坐标为的点处的切线为，则点（3,2）到的距离是（）A．B．C．D．9、已知函数2)7215()14(31f(x)223xmmxmx在R上是增函数，则m的取值范围为（）1A、4m2或mB、-2m4-C、4m2D、以上皆不对210.设是函数的导数，的图像如图所示，则的图像最有可能的是（）．11.计算定积分____________.12.在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为，曲线C的参数方程为(为参数)，则点M到曲线C上的点的距离的最小值为。13.如图，矩形OABC内的阴影部分由曲线及直线与轴围成的区域，向矩形OABC内随机掷一点，该点落在阴影部分的概率为，则．14、已知221)2(23,32iii，则21=。15.给出下列等式：；；3，……由以上等式推出一个一般结论：对于=_____________.评卷人得分三、解答题（本题共4道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,共0分）16、求下列函数的导数（1）)23)(32(2xxy（2）1221lnxxxy17、已知函数cbxaxxy3323在2x处有极值，且其图象在1x处的数线与05262yx平行。（1）求函数的单调递减区间。（2）求函数极大值与极小值的差。18.数列{an}的前n项和记为Sn，已知an=．（Ⅰ）求S1，S2，S3的值，猜想Sn的表达式；（Ⅱ）请用数学归纳法证明你的猜想．（提示11nnnaSS）19.在平面直角坐标系xoy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系直线l的极坐标方程为1)sin(cosp。圆C的参数方程为sin1cos.1ryrx（0r为参数，）若l与圆C相数，求r。420、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（I）求圆的直角坐标方程；（II）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求.21、5试卷答案1.B略2.D3.C4.B略5.D6.D略7.C8.A9.略10.略11.略12.略613.略14..解:(1)由题意的解集是即的两根分别是.将或代入方程得..…………5分(2)由题意:在上恒成立即可得…………9分设,7则令,得(舍)当时,;当时,…………12分当时,取得最大值,=-2.的取值范围是…………14分略15.(I)函数f（x）在区间（0，+∞）上是单调递减函数(II)解析：解：（Ⅰ）若k=2﹣，f（x）=2exx2﹣﹣，则f'（x）=2ex2x﹣﹣，当x∈（0，+∞）时，f′（x）=2ex2x﹣﹣＜0，故函数f（x）在区间（0，+∞）上是单调递减函数．（Ⅱ）函数f（x）有两个极值点x1，x2，则x1，x2是f′（x）=kex2x=0﹣的两个根，即方程有两个根，设，则，当x＜0时，φ′（x）＞0，函数φ（x）单调递增且φ（x）＜0；当0＜x＜1时，φ′（x）＞0，函数φ（x）单调递增且φ（x）＞0；当x＞1时，φ′（x）＜0，函数φ（x）单调递减且φ（x）＞0．要使有两个根，只需，故实数k的取值范围是．（Ⅲ）由（Ⅱ）的解法可知，函数f（x）的两个极值点x1，x2满足0＜x1＜1＜x2，由，得，所以8，由于x1∈（0，1），故，所以0＜f（x1）＜1．略16.解（Ⅰ）（Ⅱ），略9