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福建省莆田二十四中高二数学下学期期中试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

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莆田第24中学2014-2015下学期期中试卷(高二理科数学)一选择题1.()A.B.C.D.2.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=A.0B.1C.2D.33.函数73)(23xxxf的极值是()A、有极大值无极小值B、有极小值无极大值C、无极大值也无极小值D、既有极大值也无极小值4、复数R)b(、abia的平方是一个实数的充要条件是()A、0b0且aB、0b0且aC、0b0且aD、0b0或a5.已知,若,则=()A.1B.4C.-2或4D.-26.,若,则的值等于()A.B.C.D.7.若直线的参数方程为为参数),则直线的斜率为()A.B.C.D.8.曲线在横坐标为的点处的切线为,则点(3,2)到的距离是()A.B.C.D.9、已知函数2)7215()14(31f(x)223xmmxmx在R上是增函数,则m的取值范围为()1A、4m2或mB、-2m4-C、4m2D、以上皆不对210.设是函数的导数,的图像如图所示,则的图像最有可能的是().11.计算定积分____________.12.在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点M的极坐标为,曲线C的参数方程为(为参数),则点M到曲线C上的点的距离的最小值为。13.如图,矩形OABC内的阴影部分由曲线及直线与轴围成的区域,向矩形OABC内随机掷一点,该点落在阴影部分的概率为,则.14、已知221)2(23,32iii,则21=。15.给出下列等式:;;3,……由以上等式推出一个一般结论:对于=_____________.评卷人得分三、解答题(本题共4道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,共0分)16、求下列函数的导数(1))23)(32(2xxy(2)1221lnxxxy17、已知函数cbxaxxy3323在2x处有极值,且其图象在1x处的数线与05262yx平行。(1)求函数的单调递减区间。(2)求函数极大值与极小值的差。18.数列{an}的前n项和记为Sn,已知an=.(Ⅰ)求S1,S2,S3的值,猜想Sn的表达式;(Ⅱ)请用数学归纳法证明你的猜想.(提示11nnnaSS)19.在平面直角坐标系xoy中以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系直线l的极坐标方程为1)sin(cosp。圆C的参数方程为sin1cos.1ryrx(0r为参数,)若l与圆C相数,求r。420、在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).在极坐标系(与直角坐标系取相同的单位长度,以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为.(I)求圆的直角坐标方程;(II)设圆与直线交于点,若点的坐标为,求.21、5试卷答案1.B略2.D3.C4.B略5.D6.D略7.C8.A9.略10.略11.略12.略613.略14..解:(1)由题意的解集是即的两根分别是.将或代入方程得..…………5分(2)由题意:在上恒成立即可得…………9分设,7则令,得(舍)当时,;当时,…………12分当时,取得最大值,=-2.的取值范围是…………14分略15.(I)函数f(x)在区间(0,+∞)上是单调递减函数(II)解析:解:(Ⅰ)若k=2﹣,f(x)=2exx2﹣﹣,则f'(x)=2ex2x﹣﹣,当x∈(0,+∞)时,f′(x)=2ex2x﹣﹣<0,故函数f(x)在区间(0,+∞)上是单调递减函数.(Ⅱ)函数f(x)有两个极值点x1,x2,则x1,x2是f′(x)=kex2x=0﹣的两个根,即方程有两个根,设,则,当x<0时,φ′(x)>0,函数φ(x)单调递增且φ(x)<0;当0<x<1时,φ′(x)>0,函数φ(x)单调递增且φ(x)>0;当x>1时,φ′(x)<0,函数φ(x)单调递减且φ(x)>0.要使有两个根,只需,故实数k的取值范围是.(Ⅲ)由(Ⅱ)的解法可知,函数f(x)的两个极值点x1,x2满足0<x1<1<x2,由,得,所以8,由于x1∈(0,1),故,所以0<f(x1)<1.略16.解(Ⅰ)(Ⅱ),略9

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