2.3充要条件INCLUDEPICTURE"左括.TIF"\*MERGEFORMAT课时目标INCLUDEPICTURE"右括.TIF"\*MERGEFORMAT1．结合实例，理解充要条件的意义.2.会判断(证明)某些命题的条件关系.3.会利用充要条件求一些字母的范围，进一步理解数学概念．INCLUDEPICTURE"知识梳理.TIF"\*MERGEFORMAT1．如果既有p⇒q，又有q⇒p，就记作__________．这时p是q的____________条件，简称________条件，实际上p与q互为________条件．如果pq且qp，则p是q的____________________条件．2．我们常用“当且仅当”表达充要条件．命题p和命题q互为充要条件，称它们是两个相互等价的命题．INCLUDEPICTURE"作业设计.TIF"\*MERGEFORMAT一、选择题1．“x>0”是“x≠0”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．设集合M＝{x|0
b________ac2>bc2；(2)a2c≠0________c≠0.8．不等式(a＋x)(1＋x)<0成立的一个充分而不必要条件是－20)在[1，＋∞)上单调递增的充要条件是__________．(填序号)三、解答题10．下列命题中，判断条件p是条件q的什么条件：(1)p：|x|＝|y|，q：x＝y.(2)p：△ABC是直角三角形，q：△ABC是等腰三角形；(3)p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形．11.设x，y∈R，求证|x＋y|＝|x|＋|y|成立的充要条件是xy≥0.INCLUDEPICTURE"左括.TIF"\*MERGEFORMAT能力提升INCLUDEPICTURE"右括.TIF"\*MERGEFORMAT12．已知P＝{x|a－40”“x≠0”，反之不一定成立．因此“x>0”是“x≠0”的充分而不必要条件．]2．B[因为NINCLUDEPICTURE"../Application%20Data/Tencent/Users/329662031/QQ/WinTemp/RichOle/W%25G5%5dJ%5bAH9ZAIFZVZ%7bK7U9N.jpg"\*MERGEFORMATM.所以“a∈M”是“a∈N”的必要而不充分条件．]3．A[若一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解，则Δ＝1－4m≥0，因此m≤.故m<是方程x2＋x＋m＝0有实数解的充分非必要条件．]4．A[把k＝1代入x－y＋k＝0，推得“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”；但“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”不一定推得“k＝1”．故“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的充分而不必要条件．]5．A[l⊥αl⊥m且l⊥n，而m，n是平面α内两条直线，并不一定相交，所以l⊥m且l⊥n不能得到l⊥α.]6．B[当a<0时，...
