2.3充要条件INCLUDEPICTURE"左括.TIF"\*MERGEFORMAT课时目标INCLUDEPICTURE"右括.TIF"\*MERGEFORMAT1.结合实例,理解充要条件的意义.2.会判断(证明)某些命题的条件关系.3.会利用充要条件求一些字母的范围,进一步理解数学概念.INCLUDEPICTURE"知识梳理.TIF"\*MERGEFORMAT1.如果既有p⇒q,又有q⇒p,就记作__________.这时p是q的____________条件,简称________条件,实际上p与q互为________条件.如果pq且qp,则p是q的____________________条件.2.我们常用“当且仅当”表达充要条件.命题p和命题q互为充要条件,称它们是两个相互等价的命题.INCLUDEPICTURE"作业设计.TIF"\*MERGEFORMAT一、选择题1.“x>0”是“x≠0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.设集合M={x|0b________ac2>bc2;(2)a2c≠0________c≠0.8.不等式(a+x)(1+x)<0成立的一个充分而不必要条件是-20)在[1,+∞)上单调递增的充要条件是__________.(填序号)三、解答题10.下列命题中,判断条件p是条件q的什么条件:(1)p:|x|=|y|,q:x=y.(2)p:△ABC是直角三角形,q:△ABC是等腰三角形;(3)p:四边形的对角线互相平分,q:四边形是矩形.11.设x,y∈R,求证|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0.INCLUDEPICTURE"左括.TIF"\*MERGEFORMAT能力提升INCLUDEPICTURE"右括.TIF"\*MERGEFORMAT12.已知P={x|a-40”“x≠0”,反之不一定成立.因此“x>0”是“x≠0”的充分而不必要条件.]2.B[因为NINCLUDEPICTURE"../Application%20Data/Tencent/Users/329662031/QQ/WinTemp/RichOle/W%25G5%5dJ%5bAH9ZAIFZVZ%7bK7U9N.jpg"\*MERGEFORMATM.所以“a∈M”是“a∈N”的必要而不充分条件.]3.A[若一元二次方程x2+x+m=0有实数解,则Δ=1-4m≥0,因此m≤.故m<是方程x2+x+m=0有实数解的充分非必要条件.]4.A[把k=1代入x-y+k=0,推得“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交”;但“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交”不一定推得“k=1”.故“k=1”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交”的充分而不必要条件.]5.A[l⊥αl⊥m且l⊥n,而m,n是平面α内两条直线,并不一定相交,所以l⊥m且l⊥n不能得到l⊥α.]6.B[当a<0时,...