分式的加减法（一）VIP免费

分式的加减法（一）教学目标（一）知识目标1.同分母分式加减法的运算法则及其应用。2.简单的异分母分式相加减的运算。（二）能力目标1.经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。2.会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能。（三）情感与价值观1.从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识。2.结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。学情分析：学生在小学时已经学习过同分母分数加减及异分母分数加减的运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减法，可以猜想分式的加减运算法则。在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想，因此本节课从实际问题入手，能够引起学生的有意记忆；同时，还与整式运算、分解因式等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。分式加减法的教学在教材中安排了两课时。第一课时为同分母分式加减法的运算法则及其应用以及简单异分母分式相加减的运算。第二节课为异1分母分式加减法的运算法则及分式的通分。在此，我做了部分调整：讲授完同分母分式加减法的运算法则及其应用以后，把第二课时的异分母分式相加减的运算法则也放到本课时，让学生形成连贯的知识，且形成知识的对比记忆，并体会数学中的化归思想。教学重点：1.同分母的分式加减法。2.简单的异分母的分式加减法（仅限于乘以一个常数即可化为同分母分式）。教学难点：当分式的分子是多项式时的分式的加减法。教学方法：引导启发与合作探究相结合教学过程：一、创设现实情境，导入新课问题一：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路、2km的下坡路．小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么：（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间?（2）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？问题二：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？二、讲授新课1．同分母的加减法2自主探索，带着问题，想一想：（1）同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？（2）你认为＋应等于什么？（3）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？归纳法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，用式子表示是：±=学习检测：计算：（1）-（2）－（3）－＋点评：（1）分数线的括号作用，突出分子是整体。（2）计算结果要化成最简。2．简单的异分母的分式相加减小组合作，想一想（1）异分母的分数如何加减？（2）你认为异分母的分式应该如何加减？比如＋应如何计算？归纳法则：与分数相类似，异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。用式子表示是：±=±=议一议小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：3小明：+=+=+==.小亮：+=+=+=.你对这两种做法有何评论？与同伴交流.总结：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分。为了计算简便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的公分母。学习检测：计算：（1）+－（2）+;（3）+三、课堂小结：请谈谈这节课你的收获或疑惑。四、当堂检测：计算：（1）－;（2）－（3）（4）+－.五、作业：习题3.41、2、4题六、板书设计§3.3.1分式的加减法（一）同分母：±=例练：异分母：±=±=例练：4七、反思：5