数学活动数学活动：：中点四边形中点四边形数学活动数学活动：：中点四边形中点四边形预习检查中点四边形的定义•顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。HGFE四边形EFGH是中点四边形，则四边形ABCD是原四边形ABDC讨论并思考：•（1）中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的关系？•（2）要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？•（3）要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？•（4）要使中点四边形是正方形，原四边形是什么形状？•（1）中点四边形的形状与原四边形的有密切关系；•（2）只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是菱形；•（3）只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是矩形；对角线相等互相垂直ABCHDEFGDBCAGEFG•（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是。对角线相等且互相垂直ABCHDEFGBGAEFHDC，EGFH是平行四边形；（1）证明四边形EFBC12EFBCEGFH，且是正方形．（2）在（1）的条件下，若证明平行四边形1.如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD的任意一点，G,F,H分别是BE,BC,CE的中点学习展示2、如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF。（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？（4）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形？EkCBNAMDF（5）当△ABC满足什么条件时，平行四边形ADFE不存在；3.①如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试说明：四边形CODP是的形状。ABDCOP解:四边形CODP是菱形∵DP∥OC,DP=OC∴四边形CODP是平行四边形21又∵在矩形ABCD中CO=AC，DO=BD且AC=BD21∴CO=DO∴四边形CODP是菱形②如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？③如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？图一AAOODDPPBBCCPPCCDDOOBBAA图二这一节课你学到了什么？1、中点四边形的定义；中点四边形的形状。2、原四边形的形状对角线原四边形对角线的关系(原四边形不唯一)3、中点四边形的形状。
