23.2中心对称（第1课时）九年级上册1．了解中心对称的概念问题1（1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起．问题1（2）如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？1．了解中心对称的概念两个图案能够完全重合在一起．ABDCO问题2你能说说上述两个旋转的共同点吗？（1）图形中旋转中心是哪一点？（2）旋转的角度是多少？（3）两个图形的关系？1．了解中心对称的概念（点O）（180°）（重合）像这样，把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．这个点叫做对称中心．这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点．1．了解中心对称的概念问题3中心对称与一般的旋转的联系和区别？联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．1．了解中心对称的概念CABC＇A′B′O2．探究中心对称的性质问题5中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质？画好图形后思考：（1）点O在线段AA＇上吗？如果在，在什么位置？（2）△ABC和△ABC有什么关系？（3）你能从这个探究中得到什么结论？＇＇＇（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；（2）中心对称的两个图形是全等图形．2．探究中心对称的性质AA′B′BO•2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点以点OO为对称中心为对称中心,,作出点作出点AA的对称点的对称点A′;A′;以点以点OO为对称中心为对称中心,,作出线段作出线段ABAB的对称线段点的对称线段点A′B′A′B′点点A′A′即为所求的点即为所求的点例例11(2)(2)如图如图23.2-5,23.2-5,选择点选择点OO为对称中心为对称中心,,画出与画出与△△ABCABC关于点关于点OO对称的△对称的△A′B′C′.A′B′C′.A′A′C′C′B′B′△△A′B′C′A′B′C′即为所求的三角形。即为所求的三角形。例1（3）已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。ABA’C’B’D’DOC四边形四边形AA１１BB１１CC１１DD１１即为所求的图形。即为所求的图形。画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCO．N•如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’•解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’OO•解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B’C’
