七年级学生符号意识形成策略（第一次修改稿）VIP免费

七年级学生符号意识形成策略钟珍玖（江苏省江阴市第一初级中学）摘要：符号意识是学生数学学习必备的重要内容，是新课程标准所提出的10个核心关键词之一，七年级又是学生符号形成的关键学段，所以在七年级的教学中要有意识，循序渐进对学生进行符号意识的渗透，在应用中帮助学生形成使用符号解决问题的习惯，从而形成符号意识，为今后数学学习打下坚实的基础.关键词：符号意识；形成策略；教学建议数学符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具.所以《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》）将“符号意识”作为10个核心关键词之一，把“符号意识”作为重要的教学内容，把培养学生运用符号解决问题、发展学生的符号意识作为数学教学的重要目标之一．《课标（2011年版）》关于符号意识阐述：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性.建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式.”英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑.”数学离不开符号，数学处处要用到符号.怀特海曾说：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的.”所以符号意识的重要性是不言而喻的，本文试图阐述如何循序渐进地培养七年级学生的数学符号意识和运用符号解决问题的习惯，以下是笔者在教学中的一些思考和做法.一、以数的有关概念为基础渗透符号意识对于数的有关概念的教学，如相反数、绝对值、交换律等，教材的安排并不是仅仅局限于刚刚学习的有理数的特殊形式，而且也都进行了一般化的处理，用字母形式化地、更一般地表达了这些概念，为下一章学习、理解字母表示数埋下伏笔，对学生符号意识的形成作了必要的铺垫.因此教师在备课的过程中应该研究教材、理解教材，在有理数运算的教学过程中，对学生进行必要的、有效的符号意识的渗透.案例1：苏科版七年级上册，“§2.4绝对值与相反数”，绝对值概念中渗透符号意识，教材作了如下安排：试一试：（1）︱2.3︱=，︱︱=，︱6︱=；（2）︱－5︱=，－5的相反数是，︱－10.5︱=，－10.5的相反数是；（3）︱0︱=.文字归纳：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.教学中，在求具体的有理数的绝对值的基础上，有了一定的感性认识后，引导学生把具体的数抽象成字母，可以提出问题，你会求有理数a的绝对值吗？显然要对a的值进行分类讨论，当a是正数时，a的绝对值等于它本身，级︱a︱=a；当a等于0时，a的绝对值等于0，即︱0︱=0；当a是负数时，a的绝对值等于它的相反数，即︱a︱=－a.【教学建议与思考】：从认知心理的角度来看，数是符号意识形成的基础，所以在在教学中要运用数的具体性让学生积累丰富的感性材料，为抽象成字母表示数和数量关系打下坚实的基础.用字母表示数是从算术问题向代数问题抽象的一个飞跃，用符号表示数也是学生学习一般化、形式化地认识和表示研究对象的开始，教师在教学中应注重把学生的生活经验事实和自然语言转变成抽象的字母来表示，让学生学会用字母表示所学过的数及现实生活中的数量，从学生的生活经验和已有知识经验出发组织教学，贴近“学生的最近发展区”，有利于学生抽象的符号意识的初步形成.二、用字母表示数初步形成符号意识用字母表示数是七年级学生形成符号意识最为关键的内容，引进字母表示数，是用符号表示数量关系和变化规律的基础，是由具体的数到抽象符号的质的转变，是“常量数学”到“变量数学”的起点，是学生形成符号意识的起始内容和关键章节．为什么要用字母表示数怎样用字母表示数？教学中如何达到用字母表示数的教学目标？值得数学教师认真研究.案例2：苏科版七年级数学上册，“§3.3代数式的值”，教材安排如下：用火柴棒按以下方式搭“小鱼”.问题：搭20条“小鱼”需用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？课本是用列表的方式，让学生感受所用火柴棒的根数随所搭“小鱼”条数变化而变化，再列算术式子找出它们之间蕴含的数量关系，用含n的式子来表示...