椭圆标准方程习题VIP专享VIP免费

2222+=1>>0xyabab2222+=1>>0xyabba分母哪个大，焦点就在哪个轴上222=+abc平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹12-,0,0，FcFc120,-0,，FcFc标准方程不同点相同点图形焦点坐标定义a、b、c的关系焦点位置的判断xyF1F2POxyF1F2PO求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是（－4，0）、（4，0），椭圆上的一点P到两焦点距离的和等于10；解：∵椭圆的焦点在x轴上∴设它的标准方程为∴所求的椭圆的标准方程为22221(0)xyabab∵2a=10，2c=8∴a=5，c=422222549bac221259xy（2）两个焦点的坐标分别是（0，－2）、（0，2），并且椭圆经过点解：∵椭圆的焦点在y轴上，由椭圆的定义知，35,22∴设它的标准方程为22221(0)yxabab222235352222222a21010a又∵c=22221046bac∴所求的椭圆的标准方程为221106yx练习：求适合下列条件的椭圆的标准方程：(2)焦点为F1(0,－3)，F2(0,3),且a=5；2212516yx2216xy(1)a=,b=1,焦点在x轴上；(3)两个焦点分别是F1(－2,0)、F2(2,0),且过P()点；(4)经过点P(－2,0)和Q(0,－3).622194yx23,25221106xy练习：P36T2例3.已知方程表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是.22xy+=14m(0,4)变1：已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是.22xy+=1m-13-m(1,2)F1、F2分别是椭圆x2/25＋y2/9＝1的两个焦点，M为椭圆上的一点，O为坐标原点，若|MF2|＝2，N为MF2的中点，则|ON|＝__________。MN4例2、如图所示，已知椭圆的方程为22143xy，若点P在第二象限，且12120PFF,求12PFF的面积P1F2F练习：已知椭圆的方程为22143xy，P点是椭圆上的点且1260FPF,求12PFF的面积练习：P36T3•例2如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2。从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？PDM练习：如图，设点A,B的坐标分别为（－5，0），（5，0）。直线AM,BM相交于点M，且他们的斜率之积为49，求点M的轨迹方程。ABMO练习：P36T4