“好玩”之韵四大看点其它备用标题：1.融“四基”浑然天成延教材锐意创新2.名“斗志”理“四基”命“教材”链“过程3.好玩之韵：新竹高于旧竹枝4.精彩纷呈（声名四起）好玩之韵5.“好玩三角形”真好玩6.多姿多彩好玩三角形安徽省安庆市宜秀区五横初级中学戴向阳邮编246051手机13225725503信箱dxy7408@sohu.com作者简介：学科带头人，在《中学数学教学参考》、《中国数学教育》等刊发表文章。试题面对面：（2013年台州卷第24题）如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”（1）请用直尺与圆规画一个“好玩三角形”；（2）如图1，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，3tanA2，求证：⊿ABC是“好玩三角形”；（3）如图2，已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=2β，点P，Q从点A同时出发，以相同的速度分别沿折线AB-BC和AD-DC向终点C运动，记点P所经过的路程为S①当β=45°时，若⊿APQ是“好玩三角形”，试求as的值②当tanβ的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个ΔAPQ能成为“好玩三角形”请直接写出tanβ的范围。（4）本小题为选做题依据（3）中的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tanβ的取值范围与⊿APQ是“好玩三角形”的个数关系的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）。细品“好玩三角形”，其命制充满了深厚的韵味，有四大看点，现把示诸君共赏之。概念名称看点：挑“斗志”之激情，名副其实。“好玩三角形”，新颖夺目的字眼，充满了挑“逗”学生兴致的元素。“好玩三角形”真“好玩”，简洁明了的概念，一读即明，从心理上树起了考生的“信心”，减轻了压轴题在心理上留下的惯势畏惧与压力，“磨刀霍霍向猪羊”，顺利拿下（1）、（2）问，充满了成功感与自信心。“好玩三角形”不“好玩”，到了问题（3）难度剧增，学生的成功感与自信心受到挑战，激起“不破楼兰终不还”的勇气与斗志。可见这是一题能左右并鼓励学生情感态度良性发展的好题，是一道即兴考查学生答卷时真实“情感态度”难能可贵的范例，这正是新课程新增并强调的“情感态度价值观”目标，命题者可谓是煞费苦心。课程理念看点：融“四基”之底韵，浑然天成。《义务教育数学课程标准（2011版）》提出了“四基”理念，如何通过一份学业考试，对落实“四基”教学作出合理的评价，一直受到社会各界的广泛关注，是中考命题的新任务与热点。对正处在以“四基”精神为立意的中考命题的探索阶段而言，本题无疑是探索途中值得借鉴的典范。本题将“四基”融在一起，显得自然而宁远，毫无拼凑、矫揉造作之感，可谓浑然天成。考查的基础知识有：中线概念与性质，等腰三角形“三线合一”的性质，勾股定理，三角函数定义（正切概念），菱形的性质，轴对称的性质等。考查的基本技能：作一条线段等于已知线段，作中点、中线、三角形等尺规作图的技能。考查的数学基本思想主要有：转化思想，分类讨论思想。包含的基本活动经验有：自学新概念，读题、审题、标题（将题干中条件用各种记号标示在图形中，以便直观把握）、内化，作图操作，观察图形并运用“几何直观”去把握、分析蕴藏信息，探索与思考，类比迁移解决问题等。命题之源看点：延“教材”之发展，新竹旧枝在初中阶段，学习了三角形中线概念，直角三角形斜边中线及其性质，“黄金三角形”的“黄金”线。研究的都是关于三角形的一边与这边相应线段的数量关系：在直角三角形中，斜边中线与斜边的比是1：2；在“黄金三角形”中，腰上的“黄金分割点”与所对底角的顶点的连线段－－“黄金”线同这边的比是5-12反之，三角形一边上的中线等于这边的一半，则该三角形是直角三角形；等腰三角形的“黄金”线”等于该边的5-12则该三角形是“黄金三角形”。沿此思路命题者创新出“三角形一边上的中线等于这边的长的三角形叫‘好玩三角形’”，是顺理成章的事。“好玩三角形”立于教材，又是对教材的开发、延伸与创新，“新竹高于旧竹枝”。这样既保证了试题的公平性，又不脱离学生原有的知识背景，还为日后教学中合理开发教材指明了一个方向。问题链串看点：立“过程”之探究，环环相扣问题（1）旨在通过尺规作图这一动手操作过...
