八年级(上)数学试题姓名＿＿＿＿＿＿一、选择题(4分×12=48分)1、16的平方根是()A.4B.－4C.±4D.±22、下列计算正确的是()A.B.C.D.3、若是一个完全平方式，则的值为()A.±42B.42C.84D.±844、下列实数中，是无理数的是()A.B.C.0.101001D.5、下列因式分解正确的是()A.B.C.D.6、如右图，图⑴是一个长为2m，宽为2n(m>n)的长方形，用剪刀沿图中实线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图⑵那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是()A.B.C.D.7、为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有()名A.300B.400C.500D.6008、如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是()A.∠A＝∠CB.AD＝CBC.BE＝DFD.AD∥BC9、在△ABC中，下列条件：⑴∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5；⑵a∶b∶c＝3∶4∶5；⑶a＝16，b＝63，c＝65；⑷，，，其中eccce0e4-f22f-48fd-b65c-eddb811aa23f.doc第1页共5页BFACDE能判别△ABC是直角三角形的条件有()个.A.1B.2C.3D.410、如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB＝4，BD＝5，则点D到BC的距离是()A.3B.4C.5D.611、下列命题“⑴等腰三角形底边上的中线上的点到两腰的距离相等；⑵等腰三角形顶角的平分线上的点，到底边两端点的距离相等；⑶一边上的高与这边上的中线重合的三角形是等腰三角形；⑷一外角的角平分线平行该角所对边的三角形是等腰三角形”中，是真命题的有()个A.4B.3C.2D.112、如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，∠DAB＝30°，有以下四个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O是BC的中点；④AG∶DE＝∶4，其中正确结论有()个.A.1B.2C.3D.4二、填空题(4分×4=16分)13、某校为了举办“庆国庆”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有＿＿＿人.14、若，则的算术平方根是＿＿＿.15、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEO的度数是＿＿＿.16、如图，圆柱形玻璃杯高12㎝，底面周长为18㎝，在杯内离杯底4㎝的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4㎝与蜂蜜相对的点A，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为＿＿＿㎝.三、解答题(共6小题共56分)eccce0e4-f22f-48fd-b65c-eddb811aa23f.doc第2页共5页DACBGFEDOCABFEODBAC17、(10分)计算与求值⑴(4分)计算：⑵(6分)已知:,将下式化简求值.18、(8分)如图，已知线段AB..⑴用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹，不要求写作法)；⑵在⑴中所作的直线l上任意取两点M、N(线段AB的上方).连结AM、AN、BM、BN.求证：∠MAN＝∠MBN.19、(8分)已知(x－1)的算术平方根是3，(x－2y＋1)的立方根是3，求x2－y2的平方根.eccce0e4-f22f-48fd-b65c-eddb811aa23f.doc第3页共5页AB(9分)观察下列算式：①1×3－22＝3－4＝－1②2×4－32＝8－9＝－1③3×5－42＝15－16＝－1④＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿……⑴请你按以上规律写出第4个算式；⑵把这个规律用含字母的式子表示出来；⑶你认为⑵中所写出的式子一定成立吗？请说明理由.20、(9分)如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE＝BD，连结AE、DE、DC.⑴求证：△ABE≌△CBD；⑵若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数.eccce0e4-f22f-48fd-b65c-eddb811aa23f.doc第4页共5页EABCD21、(12分)通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例，请补充完整.原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，连结EF，则EF＝BE＋DF，试说明理由.1思路梳理∵AB＝AD，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°到△ADG，可使AB与AD重合.∵∠ADC＝∠B＝90°，∴∠FDG＝180°，点F、D、G共线.根据＿＿＿＿＿＿＿，易证△AFG≌＿＿＿＿，得EF＝BE＋DF.2类比引申如图2，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF＝45°.若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系＿＿＿＿＿＿时，仍有EF＝BE＋DF.3联想拓展如图3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D、E均在边BC上，且∠DAE＝45°.猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程.eccce0e4-f22f-48fd-b65c-eddb811aa23f.doc第5页共5页图3图2图1EAFEAGFCABDDBCBECD
