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圆锥的体积计算教案VIP免费

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圆锥的体积计算教学内容:圆锥的体积计算公式(人教版第十二册课本第42至43页的内容。)教学目标:1、通过分组实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的观察、猜测、动手操作能力和自主探索能力。3、通过小组活动,实验操作,巧妙设置探索障碍,激发学生的自主探索意识,发展学生的空间观念,培养学生良好的合作探究意识,引导学生掌握正确的学习方法。教学重点:掌握圆锥体积的计算公式。教学难点:正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,理解圆锥体积公式的推导过程。学具准备:每位学生自己做一个空圆锥、空圆柱各一个,沙土若干.每组有一个等底等高的空圆锥和空圆柱各一个、记录单一张。教具准备:课件、演示用的等底等高的圆柱、圆锥各一个,装满红色水的容器一个。教学过程:一、复习引入1.口答圆柱体积的计算公式。2.求下面各圆柱的体积。①底面积是5平方厘米,高6厘米,体积=?②底面半径是2分米,高10分米,体积=?③底面直径是6分米,高10分米,体积=?二、新课探究(一)、探究圆锥体积的计算公式。1、大胆猜测:(1)圆锥的体积该怎样求呢?能不能通过我们已学过的图形来求呢?(指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式)(2)请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢?有什么关系?(学生大胆猜测,自由发表意见)。(3)老师拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,通过演示,使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的。”(4)学生用上面的方法验证自己做的圆锥与圆柱是否等底等高。(学生用桌子上的教具自己动手做实验。)2、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系(1)小黑板出示试验要求:a、用圆锥装满沙土(要装满但不能凸出来)往圆柱倒,倒几次才把圆柱倒满?把圆柱装满沙土往圆锥(装满)里倒,几次才能倒完?b、通过实验,你发现了什么?(2)学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验,做好记录。教师在组间巡回指导。(3)汇报交流:你们的试验结果都一样吗?这个试验说明了什么?(4)老师用等底等高的圆柱圆锥装红色水演示。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。让学生注意观察,倒几次正好把圆柱装满?把圆柱装满水往圆锥里倒,几次才能倒完?(教师让学生注意记录几次,使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)(5)学生拿小组内不等底等高的圆锥,换圆锥做这个试验几次,看看有没有这样的关系?(6)试验小结:上面的试验说明了什么?(学生小组内讨论后交流)(这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。)3、公式推导你能把上面的实验结果用一个等量关系来表示吗?(学生尝试。)圆锥的体积等于等底等高圆柱体积的。教师根据学生得出的结论得出Ⅴ锥=Ⅴ柱,字母公式:Ⅴ=sh师:公式中为什么要乘?4、练一练:(1)如果一个圆柱的体积是30立方米,那么它等底等高的圆锥体体积是多少?(2)如果一个圆锥体的体积是12立方分米,那么与它等底等高的圆柱体的体积是多少?(二)圆锥的体积计算公式的应用1、运用圆锥体体积公式计算:讲解例1、出示例题:一个圆锥体零件,底面积是19平方厘米,高12厘米,这个圆锥体的体积是多少?(请一个同学到黑板上来板书,其余同学自己独立完成,师生共同订正)板书:Ⅴ=sh=×19×12=76(立方厘米)答:这个零件的体积是76立方厘米。(指导学生计算时注意与其它数能约分的应该先约分)追问:不乘行不行?为什么?三、巩固练习:教材第43页做一做第1、2题。四、实际应用:(1)例2在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米.每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)思考:这道题已知什么?求什么?要求小麦的重量,必须先求什么?要求小麦的体积应怎么办?这道题应先求什么?再求什么?最后求什么?(2)学生独立解答,集体订正。板书:(1)麦堆底面积:=3.14×4=12.56(平方米)...

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