海门市东洲中学“学程导航”教学案设计稿学科数学姓名季红娟任教年级八年级参加工作时间19年职称中学高级教学内容（章节、课文）15.4.2公式法（一）——平方差公式分解因式课型新授课教学目标1、经历探究用平方差公式分解因式的过程，能说出平方差公式的特点。2、能较熟练地应用平方差公式分解因式。3．初步会用提公因式法与公式法分解因式．能说出提公因式在这类因式分解中作用．4．知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解．5.通过合作学习、自主学习，增强学生的学习兴趣和学习活力，提高数学学习的热情。教学重点、难点教学重点：应用平方差公式分解因式。教学难点：灵活运用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求教学资源1、学生已有的因式分解的能力。2、学生已有的整式乘法中逆向使用公式的能力。3、投影片1预习设计一、阅读书本第167--168页，初步理解如何用平方差公式分解因式及公式的特点。二、思考下列问题（1）计算①（x-1）(x+1)②(-x+1)(-x-1)③(x+1)(-x+1)(2)你能将下列多项式分解因式吗？①x-4②y-253、分解因式9x-4,a-b反思：分解因式时要注意什么？4、计算101-99，如何计算方便？学程预设导学策略调整与反思一、交流预习作业1、小组代表回答：如何计算①（x-1）(x+1)②(-x+1)(-x-1)③(x+1)(-x+1)？2、小组合作交流：(2)你能将下列多项式分解因式吗？①x-4②y-25探讨交流：（1）这两个多项式有什么共同的特点？（2）你是如何将这两个多项式分解因式的？（3）下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？a+b,a-b,-a+b,-a-b,3、小组交流预习作业——分解因式9x-4,a-b,要求交流相当公式中的“a、b”和因式分解的结果复习回顾整式乘法中平方差公式，引入新课通过问题探究让学生进一步理解平方差公式分解因式的特点，培养学生合作探究的意识。增加感性认识。归纳得出公式：a-b=(a+b)(a-b)追问：1、能否用文字语言叙述该公式？2、因式分解中的平方差公式与整式乘法中的平方差公式有何关系？3、如何检验运用平方差公式分解因式2练习：填空：（示课件）（1）4a2=（）2；（2）b2=（）2；（3）0.16a4=（）2；（4）1.21a2b2=（）2；（5）2x4=（）2；（6）5x4y2=（）2．4、小组交流预习作业——计算101-99，如何计算方便？二、例题学习（出示课件）例、分解因式①（x+y）-（x-2y）②a-b③xy-xy通过例题学习，在用公式法分解因式时，应注意什么？（学生交流后再回答）变式训练：1、因式分解（1）4（x+y）-9（x-2y）（2）-16（a-b）+（a+b）（3）2-x（4）a（x-y）+b(y-x)（5）-2、判断下列各式中因式分解是否正确，若有错，请改正。(1)x-y=(x+y)(x-y)()(2)x-1=(x+1)(x-1)()(3)（m+n）-（m-n+1）=(2m+1)(2n_1)()是否正确根据交流预习作业第3题的情况，可对积的乘方、幂的乘方运算法则给予一定时间的复习，避免出现4a2=（4a）2这一类错误]师生共同分析，①中相当于公式中的“a、b”②中可以写成（a）-（b）③有公因式xy，应先提出公因式，再进一步分解因式师强调：1、如有公因式的，应先提出公因式再用平方差公式分解因式2、分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能分解为止学生练习并交流教师巡视，并进行个别辅导师强调注意括号中如能合并同类项必须化简。3(4)9（a+b）-4（a-b）=(13a+5b)(5a+13b)()．三、拓展与提高1、利用因式分解计算：100-99+98-97+…+2-12、若2-1能被60与70之间的两个整数整除，求这两个整数。四.课堂小结通过本堂课的学习同学们学到了什么?(在学生归纳的基础上强调注意点,示课件)五、课堂检测《导航》尝试练习1、2、3、4（1、2）六.作业布置:（见作业设计）学生小组讨论，探讨解题方法。通过拓展与提高，让学生熟练运用法则，提高解题能力。作业设计1、堂作：书本P171习题15.4中2（1～4）、4（2），5（4）2、家作完成《自主》相应练习3、预习“公式法（二）”4
