一次函数复习内容VIP专享VIP免费

一次函数复习内容（Ⅰ）：正比例函数的定义及其图像性质考点讲解：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数。正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx+b中，若b＝0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）当K＞0时（一三象限），K越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大．当K＜0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小（Ⅱ）：一次函数的意义及其图象和性质一、考点讲解：1．一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数．2．一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点(0，b),(－bk，0）的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如下表所示．3．一次函数的性质：y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）当k＞0时，y的值随x的值增大而增大；当k＜0时，y的值随x值的增大而减小．4．直线y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）时在坐标平面内的位置与k在的关系．⑴直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；⑵直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；⑶直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；⑷直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）；（Ⅲ）：一次函数与一元一次方程、不等式及二元一次方程组的关系题目1．（－3，4）关于x轴对称的点的坐标为_________，关于y轴对称的点的坐标为__________，关于原点对称的坐标为__________.2．点B（－5，－2）到x轴的距离是____，到y轴的距离是____，到原点的距离是____3．以点（3，0）为圆心，半径为5的圆与x轴交点坐标为_________________，与y轴交点坐标为________________4．点P（a－3，5－a）在第一象限内，则a的取值范围是____________5．小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）之间的函数关系是______________，x的取值范围是__________6．函数y=的自变量x的取值范围是________7．当a=____时，函数y=x是正比例函数8．函数y=－2x＋4的图象经过___________象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为_________，周长为_______。9．一次函数y=kx＋b的图象经过点（1，5），交y轴于3，则k=____，b=____10．若点（m，m＋3）在函数y=－x＋2的图象上，则m=____11．y与3x成正比例，当x=8时，y=－12，则y与x的函数解析式为___________12．函数y=－x的图象是一条过原点及（2，___）的直线，这条直线经过第_____象限，当x增大时，y随之________13.函数y=2x－4，当x_______，y<0.14．若函数y=4x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么b=_____二．已知一次函数的图象经过点A（－1，3）和点（2，－3），（1）求一次函数的解析式；（2）判断点C（－2，5）是否在该函数图象上。三．已知2y－3与3x＋1成正比例，且x=2时，y=5,（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a，2）在这个函数的图象上，求a.四．一个一次函数的图象，与直线y=2x＋1的交点M的横坐标为2，与直线y=－x＋2的交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式